Metadata: Die allgemeine Umkehrung gegebener Funktionen

y- w (l— y) > X > 0 
und es ist daher am vorteilhaftesten, y so zu wählen, dass 
dass y^(Y—y) dadurch sein Maximum erreicht. Dieses tritt ein für 
und sein Betrag, der Dl heissen möge, ist 
Geben wir also den in JNo. 51. verzeichneten speziellen Werth, so 
geht c = y“{ 1—y) in Dl über und wir haben 
1 1 f*y 
T A o = y — ~ / y' u {l—>/) dy 
53. 
54. 
y 
y 
für die so bestimmten Koefiicienten gelten nun unter der Bedingung 
c ^1% ^ 0 d. li. Dl ^ x 0 die Gleichungen 
56. y 2 — Ir H~ -¿i C( >s cos -f- 
welche durch die vorher genannte Bedingung nicht beschränkt sind, 
da x nicht grösser als sein Maximum Dl werden kann und folglich für 
* > Dl wenigstens keine reelle Umkehrung existirt. 
Subtrahirt man die Gleichung 55. von ihrer Nachfolgerin und 
setzt für Dl x 0 
57. 
i
	        
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