CHAP. YI. 
PROJECTIONS PAR DÉVELOPPEMENT. 
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CHAPITRE YI. 
PROJECTIONS PAR DÉVELOPPEMENT ET LEURS MODIFICATIONS. 
1. Nous avons déjà dit que pour que la surface à représenter sur 
un plan ne subît aucune altération dans les angles et dans les sur 
faces, il faudrait qu’elle fût développable comme le sont les surfaces 
coniques et cylindriques. Il est donc naturel, lorsque la portion du 
sphéroïde à représenter est peu considérable, de l’assimiler à une 
portion de surface de révolution développable se confondant sensi 
blement avec elle, de supposer tracés sur la seconde les méridiens 
et les parallèles suivant une loi qui donnera la plus grande analogie 
possible aux éléments des deux surfaces et de la développer ensuite 
sur un plan. 
Les projections dont nous allons nous occuper portent le nom de 
projections coniques ou projections cylindriques suivant quelles ré 
sultent du développement d’un cône ou de celui d’un cylindre. 
PROJECTIONS CONIQUES. 
*. Imaginons un cône tangent au globe suivant le parallèle qui 
occupe le milieu de l’espace à représenter, et supposons prolongés 
jusqu’à ce cône les plans des méridiens et des parallèles ; ce tronc 
de cône, qui diffère d’autant moins de la portion correspondante du 
globe que la zone à reproduire sera moins étendue en latitude, se 
trouvera divisé en quadrilatères mixtilignes représentant les quadri 
latères curvilignes du sphéroïde et que l’on pourra regarder comme 
leurs équivalents. Il est bien évident que si nous développons ensuite 
ce cône tronqué en faisant coïncider l’une de ses génératrices avec 
une droite destinée à représenter le méridien correspondant de la 
carte, les parallèles seront représentés par des arcs de circonfé 
rences concentriques, et les méridiens par des droites partant toutes