CHAP. IV. — PROJECTION DE LA GRANGE. 
279 
pondent sur la sphère. En ce point le rapport d’agrandissement est 
exprimé par 
4cA 
m — 
a sinzj n 1 -f- 
en égalant m à l’unité on en déduira 
Dans l’exemple que nous avons pris on trouverait 
A = a. 1,8186. 
La projection n° IY est construite dans ce système. 
5. Lorsqu’on ne donne pas la latitude du lieu autour duquel l’al 
tération doit être minimum, la valeur du coefficient c reste arbi 
traire ; en prenant c = f, on obtient la projection stéréographique 
méridienne où la moitié seulement du globe est représentée sur le 
cercle de rayon OP. En prenant c = •£•, on peut représenter toute la 
surface du globe dans une circonférence, parce qu’alors les méridiens 
se coupent aux pôles sous des angles qui sont la moitié des angles de 
la sphère. Voici, pour cette valeur c = \, les valeurs de 8 correspon 
dantes aux valeurs de z de 10 en \ 0 degrés, en supposant s 0 == 90°, 
c’est-à-dire l’équateur situé au milieu de la projection, et A = 1. 
Z 
ô 
z 
8 
90°. ....... 
0,00000 
40° 
0,24746 
80 
0,04383 
30 
0,31783 
70 
0,08888 
20 
0,40856 
60 
0,13648 
10 
0 54346 
50 
0,18844 
0 
1,00000 
La projection n° V est construite dans ce système. 
Nous donnons encore le tableau des valeurs de 8 et de 8' (plus 
courte et plus grande distance de chaque parallèle au milieu de la 
ligne des pôles) pour le cas que nous avons considéré au g à, c’est-