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ausser demselben noch eine genügende Anzal von Stralen zur Bestimmung des Punktes P 
vorhanden ist, ganz fallen lassen soll. Bei der Ausscheidung des Strals wird man 
indess sehr vorsichtig zu verfaren haben, um Willkür zu vermeiden. „Jede Beob 
achtung, die nicht einen entschiedenen (nachweisbaren) Yerdachtsgrund gegen sich hat, 
habe ich,“ sagt Gerling*), „als einen Zeugen für die Warheit zu betrachten, und 
ebensowenig wie ich den Zeugen torquiren darf, bis er sagt, was ich gesagt haben will, 
ebensowenig darf ich auch one Weiteres sein Zeugnis verwerfen, weil dasselbe von 
den übrigen bedeutend ab weicht.“ Auch soll man einer von den übrigen abweichenden 
Bestimmung, lediglich des abweichenden Erfolges wegen, nicht etwa one Weiteres 
ein geringeres Gewicht beilegen. 
Die Schnittfigur bietet einen bequemen Anhalt, um zu einer angenäherten 
Schätzung des mittleren zu befürchtenden Fehlers, der Bestimmung des Punktes P zu 
gelangen. Werden nämlich die mittels des verjüngten Mafsstabes aus der Schnittfigur 
zu entnehmenden senkrechten Abstände dieses Punktes von den einzelnen Yisirstralen 
beziehentlich mit h a , hb, ..., hf, die Anzal der Visirstralen mit n bezeichnet, so 
erhält man den zu befürchtenden Fehler M jener Bestimmung aus: 
( 4 ) M _i/THHr 
1 
n (n — 2) 
Die Anwendung auf Fig. 5 ergibt, wenn die h in Centimetern genommen werden: 
Stral. 
h 
hh 
Pa 
2 
4 
Pb 
13 
169 
Pc 
10 
100 
Pd 
14 
196 
Pe 
12 
144 
Pf 
0 
0 
[hh] = 
613 
Hier ist n = 6, und daher nach (4): 
±5,1 cm - 
M 
3_ 
6x4 
Wird nun in der Figur, widerum nach dem verjüngten Mafsstabe, mit M als 
Halbmesser um P als Mittelpunkt ein Kreis geschlagen, so wird durch Letzteren an 
genähert die Fläche bezeichnet, innerhalb welcher der wirkliche Punkt P liegen wird. 
Oder anders ausgedrückt, man wird, so weit aus den Abständen h ein Schluss auf die 
Genauigkeit der Bestimmung gezogen werden kann, im Allgemeinen nicht zu befürch 
ten haben, dass der wirkliche Punkt P weiter als 5,1 cm von dem durch das Einschnei 
den erhaltenen Punkte P entfernt liegen wird. 
In obigem Beispiele sind die Schnitte a,b, a,d, c,e und e,f der Fig. 5 ganz unbe 
rücksichtigt gelassen, weil bei denselben die bestimmenden Stralen sehr spitze Winkel 
bilden, die Schnitte daher nicht scharf ausfallen. Andererseits sind die wirklich be 
nutzten Schnitte mit gleichem Gewichte in das arithmetische Mittel eingefürt worden. 
Wenn die brauchbaren Schnitte zalreicli sind, wird dieses Yerfaren die genügend 
sichere Bestimmung des Punktes P ermöglichen. Es wird aber auch ein Leichtes sein, 
einen Schritt weiter zu gehen und den Schnitten je nach der Gröfse des Schnittwinkels 
verschiedenes Gewicht beizulegen. Um hierbei zu einigermafsen festen Normen zu 
gelangen, zugleich aber auch sich von zu weit gehender Erschwerung der Rechnung 
fern zu halten, wird man im Allgemeinen sechs Klassen von Schnitten, nämlich un 
*) Die Ausgleichuugsrechnungen der praktischen Geometrie, Hamburg und Gotha, 1843, Seite 68.