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§. 1)6. Ansatz. 313 
§. 96. 
Rücksichtlich dieses Ansatzes nach der dritten Me 
thode haben wir nun Folgendes zu bemerken: 
1) Um eine überschüssige Linie aus den übrigen scharf 
zu berechnen, müssen wir nothwendig die Winkel der je 
desmaligen Figur erst berechnen. Diese Winkel können 
wir also bei dem Ansätze als bekannt annehmen. Freilich 
bedürften sie, so wie wir sie aus den gemessenen Linien be 
rechnen, selbst noch Verbesserungen; diese können wir aber, 
da es sich nur von Bestimmung der Coefficienten der Bedin- 
gungsgleichungen handelt, bekanntlich vernachlässigen, 
sobald wir voraussetzen, dafs die gemessenen Linien nur mit 
unvermeidlichen Fehlern behaftet sind. 
2) Wenn nur drei gemessene Linien in einem Punkte 
Zusammentreffen, so können wir das Verhältnifs ihrer Ver 
änderungen und also auch das Verhältnifs der Coefficienten 
in der betreffenden Bedingungsgleichung durch ein ähnliches 
Verfahren finden, als welches wir im §.91. bei den nicht cen 
tralen Systemen in dreistrahligen Punkten anwandten. Wenn 
nämlich z. B. in der Flg*. 22. die vier Punkte 1; 2; 3; 4 
zu einem auszugleichenden Linien - Sy steme gehören, und 
es nun darauf ankommt, das Verhältnifs Q f) : ( 2 4 ) zu fin 
den, so sind nur solche Veränderungen von * f und 2 4 zu 
lässig, welche 3 ‘f der Länge nach unverändert lassen. 
Denken w ir also den Punkt 4 in einem Kreise um 3nach 
4* fortgerückt, so haben wir, vorausgesetzt dafs 4.4* ein 
unendlich kleiner Bogen sey, sogleich: 
C ?) = sin 1 i 3 . 3 4 (|) 
C. 0 — sin 2 4 3 . (I) 
entweder durch unmittelbare Betrachtung unendlich kleiner