§.6. Bedingung, für d. kl. Quadrats. 2) — §.7. Vorläufige Beispiele. 1) 13 
!>*>] ein Minimum 
ls eine Funktion der 
r Gröfsen, die mit 
mdigen Zusammen- 
ustellen, und dann 
an der Differential- 
fedingung oder die 
len und diese zu er- 
uns nun freilich, dafs dieselbe Bedingung auch für ein Ma 
ximum (den Fall b. a.) zu erfüllen ist, und dafs also bei 
allgemeinen Untersuchungen noch eine weitere Discussion 
erforderlich ist, ob das eine oder das andere stattfinde. Diese 
fällt hier aber weg, weil nach den bisher abgehandelten 
Grundsätzen über die Natur der v und also auch der \vv\ 
von einem Maximum gar nicht die Rede seyn kann. 
2) Wenn q nicht von einer, sondern von mehreren 
sen seyn, diese Re- 
itersuchung in Be- 
üedächtnifs zuriick- 
unabhängigen Veränderlichen abhängig ist, und man also eine 
Gleichung von der Form q —f (¿r, y, z) oder 0 = F(q, x, y, z) 
annimmt; so erweitert sich der Begriff vom Minimum. Wir 
können hier nämlich für beliebig angenommene Werthe von 
y und z das q zu einem Minimum in Beziehung auf x ma 
erliche mit einer 
rcli eiiie Gleichung 
lurcli: 
chen, und hätten zu dem Ende, nach dem Vorigen, die 
Gleichung partiell zu differentiiren, um — 0 zu se- 
tzen. — W r ir suchen aber nicht ein solches relatives Mini 
.r) 
mum, sondern ein absolutes, und müssen also für jede un 
ille möglich. Ent- 
las q auch «) stetig 
b) es wird, wäh- 
)n x linden lassen, 
rchsen und anfnngt 
len und anfangt zu 
em der Fall b. ß 
iehung auf x, und 
ende und zugleich 
on q. — Wol- 
diem ein Minimum 
den Differential- 
abhängige Veränderliche einen ähnlichen partiellen Diffe 
rential-Quotienten finden. Demnach haben wir die endliche 
Bestimmung unserer unabhängigen Veränderlichen in Auf 
lösung der Gleichungen zu suchen, welche sich ergeben, 
"™n ™ Cp) = 0; Cp) =0; CP) = 0 setzen; und 
solcher Gleichungen sind jedesmal so viel vorhanden, als 
wir unabhängige Veränderliche zu bestimmen haben. Au» 
ihnen entwickeln wir also, wo nöthig durch Elimination, 
die Werthe von x, y und s, bei welchen q ein absolutes Mi 
nimum wird. 
§. 7. 
Es scheint zweckmäfsig, ehe wir weiter gehen, vorläu 
tzen, und aus der 
en. Wir erinnern 
fig ein Paar leichte Beispiele ausführlich vorzunehmen, um 
das Vorhergehende dadurch zu erläutern.