34 I. Abschnitt. Directe Beobachtungen. 1. Kap. Gleiche Genauigkeit. 
len dies hier nicht wiederholen, sondern statt dessen nur, 
in Beziehung auf den §. 8., daran erinnern, dafs wir das 
Princip hier, wo nothwendig Beobachtungen von gleicher 
Gattung vorliegen, die als gleich genau vorausgesetzt wer 
den, ohne Weiteres anwenden können, wenn wir uns die 
zu findenden v als unbenannte Zahlen denken, indem wir 
überall nur die Benennungen weglassen. 
Nehmen wir also aus den vorhandenen Beobachtungen 
o i ; o 2 ; © 3 . . . ., deren Anzahl wir fortwährend mit z 0 be 
zeichnen w T ollen, das arithmetische Mittel M, so haben wir 
zu machen 
n. 1. M= 1 -^ 
Z 0 
und alsdann M~0 zu setzen; womit wir also nach dem 
Vorhergehenden nicht sagen wollen, dafs nun M der wirk 
liche wahre Werth der Beobachtungsgröfse sey, sondern 
nur, dafs wir diesen Werth M für das wahre O nehmen 
müssen, weil er nach den vorliegenden Umständen der wahr 
scheinlichste ist. 
Setzen wir nun unsere Verbesserungen darnach fest, so 
finden wir der Reihe nach 
-.'Vjf.n 
— M—o l 
v 2 — M — o 2 
v 3 — M—o 3 u. s. w. 
Addiren wir diese Gröfsen, so ergiebt sich 
also am Ende 
und demnach die erste characteristische Eigenschaft der 
durch das Mittel ausgeglichenen Beobachtungen: dafs die 
algebraische Summe der Verbesserungen — 0 seyn mufs, 
oder dj 
unter e 
—90 .Ct 
B 
giebt s 
Addirei 
und w r 
Werth 
3 
N 
Grund 
obacht 
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