Caso delle piccole distanze. 
a) Calcolo delle coordinate geografiche date le geodetiche polari. 
Le formole (33) nella ipotesi in cui è trascurabile l’eccesso ste 
roidico diventano 
log (qp 0 — (p) = log f^r — K.s cos z 
(40) 
m A 0 sen ^ (qp -f- qp') 
z' = 180° z m. 
Le quali possono essere adoperate anche per distanze tali che 
le quantità s sen z, s cos z sieno di 20 chilometri. In questo caso 
gli errori che possono commettersi non raggiungeranno i 5 mille 
simi di secondo. 
Quando la distanza dei due punti è tale che le quantità s sen z, 
s cos z non raggiungono 14 chilometri, le formole precedenti si 
semplificano ancora più e si riducono alle seguenti semplicissime. 
s sen z 
(41) 
N sen 1" cos cp r 
m — A9 sen (<p -f- qp') 
u 
z f = 180 -f- z + m. 
E queste ultime possono essere adoperate anche nel caso in cui 
si dovrebbero adoperare le (40), purché si possano ritenere come 
trascurabili errori di circa un centesimo di secondo.