38 LES INSTRUMENTS, LES MÉTHODES ET LE DESSIN TOPOGRAPHIQUES.
le plan coupe celui du géométral suivant une ligne droite ap
pelée ligne de terre ( 1 ).
Propositions fondamentales. — Le premier problème qui se
présente est donc de trouver sur le tableau la perspective d’un
point quelconque du géométral. Pour le résoudre et pour trai
ter les autres questions de la perspective linéaire, on s’appuie
sur les propositions suivantes faciles à établir en se fondant
sur les notions les plus simples de la Géométrie élémentaire :
i° La perspective d’une droite quelconque est elle-même
une droite; si la droite -considérée rencontre le tableau, sa
perspective passe par le point de rencontre; si elle est paral
lèle au tableau, sa perspective lui est parallèle; toute parallèle
au tableau est dite une droite de front, et le plan vertical qui
la contient est un plan de front.
Le plan qui passe par le point de vue et par la droite à
mettre en perspective est un plan perspectif;
■i° Toutes les droites verticales ont pour perspectives des
verticales, c’est-à-dire des perpendiculaires à la ligne d’bo-
rizon ;
3° Les perspectives de plusieurs droites parallèles entre
elles, mais inclinées sur le plan du tableau, concourent en un
même point, qui est celui où la parallèle passant par le point
de vue rencontre ce tableau. Ce point de concours se nomme
le point de fuite des parallèles ;
4° Si les droites considérées sont horizontales, leur point
de fuite est sur la ligne d’horizon, qui devient ainsi un lieu
géométrique; enfin, si ces horizontales sont perpendiculaires
au plan du tableau, leur point de fuite est le point principal
défini plus haut et tous les autres points de fuite sont dits
accidentels.
La plupart de ces vérités ou, comme on dit en Géométrie,
de ces propositions, sont bien connues de tous ceux qui ont
cherché à se rendre compte des aspects que présentent de
longues allées d’arbres, les bords d’une roule ou d'un canal
(’) Nous expliquerons plus loin le sens qu’il faut attacher à cette
expression.
