86 LES INSTRUMENTS, LES MÉTHODES ET LE DESSIN TOPOGRAPHIQUES.
pourra faire coïncider l’axe optique de la lunette avec le rayon
principal, en projetant, par un mouvement de rappel,
l’image de la croisée des lils sur le point principal; on fera en
même temps en sorte que l’image du fil horizontal de la
lunette se projette sur la ligne d’horizon, et les choses étant
ainsi disposées, si le point considéré est dans le champ de la
lunette ou peut y être amené, l’angle qui mesure l’inclinaison
du rayon visuel dirigé sur ce point étant amplifié proportion
nellement au grossissement, l’erreur graphique dont il a été
question se trouvera diminuée dans le même rapport.
Soient I) la distance horizontale du point considéré à la sta
tion, d la distance du point de vue au tableau, II la différence
de niveau cherchée du point de vue et du point considéré;
enfin h la distance de la perspective de ce point à la ligne
d’horizon, lorsqu’on observe avec le prisme seul; le nivelle
ment sera donné par la formule II = ^ x //; mais, quand on
emploie une lunette dont le grossissement est G, les autres
quantités restant les mêmes, au lieu de li on trouve sur le
tableau li=h X G (c’est comme si la distance du point de vue
au tableau avait été augmentée dans le même rapport). Or,
l’erreur à craindre étant la même sur h et sur h', quand
on divisera h' par G, celte erreur sera divisée par le même
nombre. Si l’on emploie, par exemple, une lunette qui grossisse
dix fois, une erreur qui, à une certaine distance, pourrait
atteindre o m ,5o, si l’on opérait avec le prisme seul, se trou
vera réduite à o'“,o5.
Cet usage de la lunette se trouve restreint par la condition
que nous nous sommes imposée plus haut, surtout quand on
opère sur des objets situés à des distances modérées, mais il
suffit alors de ne pas employer de forts grossissements pour
ne pas trop réduire le champ de la lunette qui lui est inverse
ment proportionnel ; en général, quand on opère sur des objets
éloignés, il y a, au contraire, avantage à employer d’assez forts
grossissements, ces objets restant encore apparents dans le
champ réduit.
D’un autre côté, ainsi que nous l’avons fait pressentir, les
images amplifiées peuvent devenir elles-mêmes de précieux