110 Kapitel VII. Nivellement. 
fehler proportional der Quadratwurzel aus der Streckenlänge 
wächst. 
Zur Verbindung verschiedener trigonometrischer Punkte 
und zur Bestimmung der Koordinaten der zwischen ihnen 
gelegenen Geländepunkte legt man verschiedene Polygon 
züge, die auch wieder untereinander durch ebensolche Züge 
verbunden werden. Für die Schnittpunkte der Züge erhält 
man daher infolge der Messungsfehler, je nachdem man auf 
dem einen oder anderen Wege rechnet, andere Koordinaten. 
Um umständliche Ausgleichungen zu umgehen, wird man in 
der Regel das einfache Mittel bilden, genauer wird man 
Mittelwerte mit Gewichten rechnen, indem man etwa nach 
den obigen Angaben die mittleren Fehler auf den verschie 
denen Wegen abschätzt. 
Kapitel VII. 
Nivellement. 
§ 31. Messungsverfakren. 
An die Horizontalaufnahme von Linienzügen schließt 
sich naturgemäß die Vertikalaufnahme an, welche am ge 
nauesten durch (geometrisches) Nivellement (neuerdings auch 
Einwägung genannt) ausgeführt wird. 
Während aber bei den Horizontalaufnahmen die Krüm 
mung der Erde der Ausdehnung der Messung und der ver 
langten Genauigkeit entsprechend nicht in Betracht kam, 
muß bei den Nivellements ihr möglicher Einfluß untersucht 
werden. 
Ein solches Nivellement besteht aus aufeinander fol 
genden Bestimmungen von Höhenunterschieden benachbarter 
(etwa 100 bis 200 m voneinander entfernter) Punkte durch 
horizontale Zielungen nach lotrechten Latten. 
Während nun auf einem als Ebene betrachteten Ge 
lände die Richtung des Lotes überall parallel, senkrecht zu 
der Ebene ist, findet auf der gekrümmten Erdoberfläche eine 
Konvergenz der Lotrichtungen statt. Nimmt man in erster 
Näherung an, daß die Erde die Gestalt einer Kugel von 
beiläufig R = 6400000 m Radius hat, und daß die Richtung 
des Lotes in jedem Punkte durch den Mittelpunkt der Kugel