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i Gebiete be- 
zur Geltung 
tuf Teile der 
können, auf- 
m Geometrie 
führung der 
minder voll- 
ERSTER ABSCHNITT. 
iinflussen die 
5 Lösung ge- 
Flächen. 
mit Fehlern 
j Berechnung 
ß mehr Mes- 
Kapitel I. 
Gleichung der 
Flächenmessung. 
§ 2. Ausdehnung der Termessungsfläche, 
Die Erdoberfläche hat näherungsweise die Gestalt einer 
Kugel von 6370 km Radius. Ihr größter und kleinster Ab 
stand vom Mittelpunkt der Erde unterscheidet sich um 
weniger als 35 km. 
Werden um einen Punkt P der Oberfläche die Punkte 
gleicher Entfernung s auf der Kugel abgesteckt, so ist der 
Flächeninhalt des Kugelabschnittes, der durch Rotation des 
Bogens s entstanden gedacht werden kann, dem die Sehne a 
zugehören möge: 
f = a 2 n . 
Ein Kreis mit s als Radius, der in der Tangentialebene 
der Kugel im Punkte P beschrieben wird, hat dagegen den 
Flächeninhalt: 
F = S 2 71. 
Wird der Radius der Kugel mit r bezeichnet, so ist 
also 
mithin 
24 r 2 
/■=^-77 
F-f 
12 r 2 
s 4 
12 r 2