'254 Kapitel XII. Berücksichtigung der Erdkrümmung. 
ableiten, indem wir von den dort angegebenen Gleichungen 
ausgehen: 
V + £ I . I 
* A’ * A fj + 
Durch Differentiation folgt: 
, , a 7 , ^ c °s 
d iv = (A di) — tj dA) — , 
cos 2 ^ cos 2 '?; 
dv = (cosw d£ — £ sinw dw) — £ cosw- ■ 
Geht man zu mittleren Fehlern m über, so ist 
m v = cos 2 v 
Kapitel XII. 
Berücksichtigung der Erdkrümmung. 
§ 65. Sphärische rechtwinklige Koordinaten. 
Die in den vorangegangenen Kapiteln behandelten Ver 
messungen von Flächen, Linien und Punkten haben, soweit 
sie nicht der Absteckung und Festlegung im Gelände un 
mittelbar dienen sollen, schließlich und hauptsächlich den 
Zweck, die Grundlage einer Karte zu bilden. Die Dar 
stellung in derselben kann durch Eintragung der Messungs 
linien und Richtungen im Anschluß an eine Anzahl von 
Hauptpunkten erfolgen, die nach gegebenen Koordinaten 
zunächst in die Karte eingezeichnet sind. Obwohl bei der 
Benützung von graphischen Proben die Übereinstimmung 
der Karte mit den entsprechenden Maßen im Gelände (inner 
halb erlaubter Abweichungsgrenzen) kontrolliert werden kann, 
so führt dieses Verfahren doch leicht zu solchen graphischen 
Ausgleichungen, die nicht nach mathematischen Grundsätzen, 
sondern nach Willkür behandelt werden.