§ 20. Distanzmessung. 
65 
oder auch in logarithmischer Form 
, . . mod<5 2 cos2c? 
logs = log (m ctg o) 
2 Q‘ 
"2 
Sin^ö 
1 , , .. mod ö 2 
log (m ctg o sec ö) — - ■ }/ ctg 4 « 
2 p" 2 
wobei <5 in Sekunden ausgedrückt und q"= 206 265" gesetzt wird. 
Der Fehler der abgeleiteten Entfernung wächst sehr 
rasch mit d. Wenn man die Länge auf den 5000. Teil 
genau bestimmen will, wird man höchstens s = 60 m nehmen 
dürfen, wenn man AJB senkrecht zu PC legen kann und der 
mittlere Richtungsfehler +1" ist (vgl. Krüger, Zeitschrift für 
Yermessungswesen, 1895). 
§ 20. Distanzmessung. 
Wenn der Theodolit ein exzentrisches Fernrohr hat, so 
kann man mit Hilfe der Exzentrizität (d. h. des Abstandes 
des Mittelpunktes des Instrumentes 
von der Absehenslinie des Fernrohrs) 
eine Entfernungsbestimmung aus 
führen. Wir unterscheiden 2 Fälle: 
1. Die Exzentrizität des Fern 
rohrs ist bekannt, also PA=PB=e 
gegeben. Wir richten das Fernrohr 
in einer Lage AC auf den trigono 
metrischen Punkt (das Zentrum C), 
schlagen dasselbe durch und richten 
es ein zweites Mal in der Lage BC 
auf C; die Differenz der Ablesungen 
am Horizontalkreis möge 2 oc sein, 
dann ist nach der Figur 
(APC = BPC = a) 
die Entfernung PC 
s — e • seca . 
Hierbei wird vorausgesetzt, 
daß der Kollimationsfehler null ist, 
d. h. die Absehenslinie senkrecht zur 
horizontalenUmdrehungsachse steht. 
2. Wir fügen hinzu, wie sich 
stimmen läßt: 
a) durch Messung am Instrument. Diese ist aber ungenau; 
Galle, Geodäsie. 5 
Fig. 27. 
die Exzentrizität be-