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In dem rechtwinkeligen sphärischen Dreiecke 31> c
ist demnach die Cathete ab als das Maß des Z.7,
so wie der gegenüberliegende /_ adb — a gege
ben; es soll hieraus der Projectionwinkcl acd be
stimmt und aus dessen Ergänzung zu 90° der Pro-
jectionwinkel acf gefunden werden, unter welchen
nach obiger Bedingung die zu ziehende Profillinie
ac die Striche in der Zeichnung schneiden muß.
Die Gleichung hierzu ist Sin. z_ a c d = ^
oder welches gleichviel Cosin. acf =
Wäre z. B. in der Bergabdachung iklm das Ver
hältniß der Striche zu ihren Zwischenräumen wie
3£ : 1, so ist der Neigewinkel der Abdachung et,
nach §. 28. 45X34
44-
= 35°.
Sollte nun in der Zeichnung eine Linie ac gezogen
werden, die einen Winkel von 15° — Z. bca = y
gegen den Horizont angibt, so ist:
r ’ c Tang. 15° 0,2679 .
Cosm. acf = ^—5 — — — 0,3826.
Tang. 35« 0,7002 ^
Zu diesem Cosinus gehört der Winkel acf— 67° 30'.
Man muß deshalb in der Zeichnung die Linie
ac so ziehen, daß selbige die Striche, welche die
Bergfläche von 35° Neigung angeben, unter einem
Winkel acf — 67°30' schneidet, oder von der
Horizontale dg um den Winkel aed = (90°
— 67° 30') — 22° 30' abweicht.
Um für den praktischen Gebrauch alles Rechnen
überhoben zu seyn, sind in folgender Tabelle die
Durchschnittwinkel acf für die gegebenen Steige
winkel — y in der ersten vertikalen Spalte, und
die Abdachungwinkel — cl in der obern horizonta
len Spalte enthalten.