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In leitetet Lage werden daher drei verschiedene 
Scheitelpunkte, p, q, r, entstehen, die das Dreieck 
qpr bilden, welches das durch Convergirung her 
vorgebrachte, oder schlechtweg, das Fehler zeigende 
Dreieck genannt wird. 
Man kann daher auch umgekehrt schließen: wenn 
durch die gleichnamigen Eckpunkte zweier neben ein 
ander liegenden ähnlichen Dreiecke, A B C «nt> a b c, 
Linien gezogen werden, die, rückwärts verlängert, 
sich nicht in einem gemeinschaftlichen Punkte durch 
schneiden, sondern ein Dreieck, pqr, bilden, daß 
alsdann die ähnlichen, neben einander liegenden 
Dreiecke keine parallele Lage haben. F. 
§. 25. 
Beispiele in der Wahl der Lage von Richtpunkten. 
Um diese Aufgabe mit der größten Richtigkeit aufzu 
lösen, reicht die jetzt gegebene Beschreibung hin, da es aber 
bei der Ausübung immer darauf ankommt, diese Auflösung 
nicht allein richtig, sondern auch leicht und schnell zu be 
wirken, da sie überdies nur unter solchen Umständen anzu 
wenden ist, wo eine andere, an sich leichtere und einfachere 
Aufgabe unmöglich, oder doch schwerer und weitläufiger seyn 
würde, so wollen wir hier alle mögliche Fälle der Anwen 
dung, und was dabei für Regeln zu beobachten sind, aus 
führlich in Beispielen darstellen. 
Legt man durch die drei festen Punkte oder Spitzen 
des Dreiecks, welches die drei Richtobjekte A B C und ihre 
gleichnamigen Richtpunkte abc, Fig. 7. Tab. XVIII., auf 
dem Blatte bilden, einen Kreis, so ist es möglich, daß der 
Standort falle: 
cr) außerhalb des Kreises, und zwar 1) einer 
Spitze des Dreiecks gegenüber, z. B. in 1/ 
oder 2) einer Seite gegenüber, z. B. in 6.