Smhm irmmmMi 1
I *
182
Das Kartennetz.
75. Die rechtwinkligen Koordinaten auf der (mathematischen) Erdoberfläche.
Die Soldner sehen Koordinaten. Weil die den Geographen vertranten Bogenlängen
der geographischen Koordinaten sich der unmittelbaren Messung und Festlegung auf
der Erde bei den Arbeiten der Landesaufnahmen im allgemeinen entziehen, entsteht
die Aufgabe, die aus horizontalen Bogen zusammengesetzten Dreiecke der Landes
vermessung zu den geographischen Koordinaten in rechnerische Beziehung zu setzen.
Hierbei bedient man sich in der Regel aus Gründen der Bechnung rechtwinkliger
Koordinatensysteme.
Bekanntlich haben die Horizontalflächen der Erde die Formen von an den Polen
abgeplatteten Botationsellipsoiden, sogenannten Sphäroiden. Diese Abplattung ist
so gering ( x /299) 5 daß auf nicht zu große Entfernungen hin, bzw\ bei nicht zu hohen
Genauigkeitsansprüchen mit einer nach allen Richtungen hin konstanten Krümmung,
d. h. mit der Form der Kugel gerechnet werden kann. Deshalb soll der Kürze wegen
im folgenden nur von sphärischen Koordinaten die Rede sein, wobei man sich
stets davon Rechenschaft geben
muß, daß bei der wirklichen Aus
führung der Berechnungen der
Landesaufnahmen auf die sphä-
roidische Gestalt Rücksicht ge
nommen werden muß.
Dem Hergange der Arbeiten
einer Landesvermessung, bei der
die linearen Entfernungen der
Punkte gemessen, bzw. berechnet
werden, entspricht es, die Lage
eines Punktes P nicht nach seinen
geographischen, sondern nach den
rechtwinkligen Koordinaten £ und
y zu geben. Auch dieses Koordi
natensystem wird astronomisch
orientiert, wie Bild 1 zeigt, dessen
weitere Erklärung sich aus der Be
nennung der einzelnen Teile im Bilde selbst ergibt. Von den geographischen
Koordinaten wird lediglich ein Meridian übernommen, und zwar der, der durch den
etwa in der Mitte des Aufnahmegebietes gelegenen Ort P 0 läuft.
Während die Ordinate y eines Punktes P auf demjenigen Großkreisbogen, der
durch P geht und senkrecht zum Meridian des Nullpunktes steht, positiv gezählt
wird, wenn der Punkt östlich des Nullmeridians, und negativ, wenn er westlich davon
liegt, wird die Abszisse x vom Nullpunkt P 0 aus positiv nach N und negativ nach S
gezählt. Alle Punkte mit dem Vorzeichen -|—(- (in der Reihenfolge der Koordinaten x,
y) hegen im ersten Quadranten, mit 1- im zweiten, mit im dritten und -j
im vierten Quadranten. 1
Das im vorstehenden dargelegte rechtwinklig sphärische Koordinatensystem
heißt auch das Soldnersche Koordinatensystem, weil sich J. G. v. Soldner
1 Steht z. B. an einem Punkt x = — 15700 m und y = + 18900 m, so liegt der Punkt im
zweiten Quadranten und zwar 15,7 km südl. vom Großkreis der Ordinatenachse und 18,9 km östlich
von der Abszissenachse oder dem Nullmeridian.
Bild 1.