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Die wissenschaftlichen Grundlagen der Geländedarstellung. 
denen Lehmanns und können auf den Namen einer selbständigen Manier keinen 
Anspruch erheben. 1 
305. Lehmanns System für Katasterkarten. Merkwürdig sind die Versuche, das 
Verhältnis von Schwarz zu Weiß den größten, den Katastermaßstäben anzupassen. 
Sie gehen auf Ab. St oll zurück. 1 2 Von der Lehmannschen Gradation von 5° zu 5° 
wagt er sich nicht zu entfernen, aber um so mehr von dem Verhältnisse von Weiß zu 
Schwarz. Letzteres hat er für eine Karte, auf der 1000 Ruten = 1 Zoll sind, und 
für eine solche, auf der 100 Ruten = 1 Zoll sind, neu bestimmt. 3 Ungeachtet des Maß 
verhältnisses von 5° und 45° erscheint ihm hei der ersten Karte das Verhältnis von 
Weiß zu Schwarz doch brauchbar, ,,weil in solchen Zeichnungen die Horizontal 
entfernungen der Punkte nicht mehr so genau angegeben werden können, daher 
Neigungen von 30 und 45 Graden nicht unmerklich ineinander überfließen, und es bei 
diesen Zeichnungen vorzüglich auf den Totaleffekt abgesehen ist, da man, was über 
30° ist, nach dem Augenmaß verstärken kann.“ 4 Bei dem Plane von 100 Ruten —1 Zoll 
will er mit seiner Skala die Darstellung der verschiedenen Details, wie die verschiedenen 
Falten, Risse, Abstürze, die oft mehr als 45° messen, ermöglichen. 5 
Soweit mir die Literatur bekannt ist, scheint die Stollsche Auffassung keine 
nachhaltige Wirkung gehabt zu haben. Mir sind keine Kataster nach seiner Methode 
bekannt. Immerhin sind die Stollschen Untersuchungen insofern bemerkenswert, als 
sie die ersten mit sein dürften, die das Höhenkataster anstrebten. 
306. Rückschluß vom Schwarz-Weißverhältnis auf Neigungsgrad. Bestimmung 
von Strichlänge und Strichstärke. Strichanzahl. Wohin wir auch blicken, überall 
lugt das Lehmannsche Grundprinzip hervor, und mehr und mehr kommen wir zur 
Überzeugung, daß keine Manier so gründlich geprüft und nach allen Seiten beleuchtet 
und durchleuchtet worden ist wie die Lehmannsche. Schließt man aus der Böschungs 
neigung auf das Verhältnis von Weiß und Schwarz, muß man umgekehrt von diesem 
Verhältnis auf den Grad der Neigung schließen können. Diesen Fall hat meines 
Wissens nach nur Wenz zum Gegenstand einer Erörterung gemacht. 6 Er betrachtet 
die Gradationsreihen bis 45° und 60°. Den Grad der Neigung findet man, wenn man 
den Anteil an Schwarz bei der Reihe bis 45° mit 45 multipliziert und bei der Reihe 
bis 60° mit 60. Das Produkt wird sodann durch die Anzahl der Stufen, also 9 bzw. 12, 
oder was dasselbe ist, durch die Summe der beiden Verhältniszahlen dividiert. Bei 
spielsweise sei bei der 45°-Reihe das Verhältnis 3 : 6, dann ist der Böschungswinkel 
—-— = 15°, wobei der Divisor 9 aus der Summe 3 + 6 besteht. Beim Verhältnis 
6:3 ist der Böschungswinkel 6 45 = 30°. In der 60°-Reihe ist bei dem Verhältnis 
3 : 9 der Böschungswinkel 3 | 3Q =15°, bei 9:3 = = 45°. 
Für die Bestimmung der Strichlänge und Strichstärke hat Lehmann wohl Vor- 
legeblätter hinterlassen, indes keine bestimmten mathematischen Vorschriften. Die 
1 F. Chauvin, a. a. O., S. 11. 
2 Eb. Stoll: Vorschriften zum Situationszeichnen. Stuttgart u. Tübingen 1812. 
3 E. Stoll, a. a. O., S. 23, 24. 
4 E. Stoll, a. a. O., S. 23. 
5 Vgl. die beiden Stollschen Skalen in Anm. 5, S. 525. 
6 G. Wenz: Die Theorie des Landkarten- u. Planzeichnens. München 1871, S. 15—19.