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Die wissenschaftlichen Grundlagen der Geländednrstellung. 
In der feinem Kartentechnik arbeitet man mit Quadratzentimetern gewöhnlich 
in der Weise, daß man eine Vielheit von Zeichen und Signaturen in das Maß eines 
Quadratzentimeters einspannt. Für eine einzelne Signatur selbst ist er gemeinhin 
zu groß, der man darum eine kleinere Maßeinheit, den Quadratmillimeter, zugrunde 
legt. Die Übertragung vom Quadratzentimeter auf den Quadratmillimeter ist nicht 
schwer. Rechnerisch werden die Radien der Punkte innerhalb der Quadratzenti 
meter nur mit 10 dividiert. Die Punkte für die Böschungswinkel 5° und 10° sind 
allerdings winzig mit ihrem Durchmesser von 0,07 und 0,14 mm, aber immerhin 
manuell noch darstellbar. 
Vergleicht man die Werte der Radien, Kolumne 4, Tab. I, miteinander, erkennt 
man ; daß sie fast in arithmetischem Verhältnis wachsen. Danach müßte die Schatten 
stärke mit dem Quadrate der Böschungswinkel zunehmen. In Wirklichkeit nimmt 
sie zu mit 2 sin 2 cpß, worin cp der Böschungswinkel ist. Zeichnet man die quadratische 
Kurve zu der Kosinuskurve hinzu, so zeigt das Bild 7, daß sie sich tatsächlich ziem- 
a b 
r y 
• 
I- 10 ° 
• 
jr 15’ 
• 
i w 
• 
• 
J| 30’ 
• 
ja 
• 
Uh 
• 
m 
i 
a ■ Schroffen 
nach Lehmann 
b Punkte 
nach der- 
naturgemäßen 
Beleuchtung 
Bild 8. 
lieh eng an die Kosinuskurve anschmiegt, auf jeden Fall bedeutend näher als die 
gerade Linie, mit der die Zunahme der Schattenstärke nach Lehmanns System ge 
kennzeichnet sei. Man vergleiche nur Reihe a mit Reihe b in Bild 8. Man kann 
also, von den kleinen Abweichungen abgesehen, die im schlimmsten Falle 18,65% 
betragen, während nach der Lehmannschen Manier eine Abweichung bis 1855% 
eintritt (s. weiter unten), als mechanischen Weg zur Auffindung der Größe der Punkte 
folgendes Gesetz aufstellen: 
Berechne den Durchmesser des größten Punktes und errichte 
darüber als Basis ein gleichschenkliges Dreieck und teile die Seite 
in 90 Teile für die Gradteilung (in 45 Teile für die 2°-Teilung, in 18 für die 5°-, 
in 9 für die 10° Teilung). Die Parallelen zur Basis ergeben die Durchmesser 
der entsprechenden Punkte. 
In Bild 9 ist ein solches Dreieck dargestellt. Die Höhe kann beliebig sein. 
Abnorme Höhen verbieten sich von selbst. Man muß nur darauf achten, daß die 
Durchmesser der größten Punkte so weit voneinander entfernt sind, daß die Peri