279 
Nun ist: 
(oi r ) = M±M[(x,)+(x„)] 
(o o' l' r)=(y 0 ) [(xi)-Kxo)], 
folglich o 11' o' = M [(xi) + (xo)] 
oder da (y 0 ) — -f- y 0 , (yi) — — yi, (x 0 ) — — x 0 , (x,) = -f x,: 
0 1 r o' = yt y-- (Xo — Xi). 
Was für eine Lage die Gerade o 1 auch haben mag, so bleibt doch 
der Ausdruck für o 11' o' derselbe: er ist nämlich gleich dem Produkte 
aus der halben Summe der Ordinaten in die Differenz der Absciffen, 
wobei die Abscisse desjenigen Punktes als Subtrahend zu setzen ist, mit 
welchem ein von einem Zwischenpunkte der Geraden o 1 ausgehender Punkt 
beim Umfahren der Figur ol l'o' zuerst zur Deckung kommt. 
Fig. 157. Fig. 157». 
c) Es soll der Werth des Symbols 12 3 4 bestimmt werden (Fig. 
157). Bezeichnen wir wieder die Projektionen der Endpunkte mit 1', 
2', 3', 4', so ist: 
1234=122T+233'2'-|-344'3'-|-411'4', 
denn es seien ß und « die Durchschnittspunkte der Viereckseiten 2 3 und 
14 mit der Abscissenaxe, so hat man: 
1 2 2' 1' = (1 1' a) + («122') 2 3 3' 2' = (2 ß 2') —(§3 3')