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Die vorstehende Konstruktion ist unmöglich, sobald 2 b kleiner als 
der Abstand des Punktes B von AC, d. h. kleiner als die Höhe von 
ABO ist. 
Auflösung 2. Man beschreibt von einem Eckpunkte B aus 
(Fig. 161) mit der doppelten Basis einen Kreis, führt an denselben 
durch einen andern Eckpunkt A eine Tangente, und zieht endlich durch 
den dritten Eckpunkt eine Parallele zur Gegenseite, welche auf der Tan 
gente die gesuchte Lange abschneidet. 
Beweis. Dreieck ABO ist inhaltsgleich ABD, denn es hat mit 
ihm gleiche Grundlinie AB und gleiche Höhe. Nun ist aber der 
Inhalt von ABO, wenn AO als Grundlinie angesehen wird, 
AD^ = AD. b, 
was zu beweisen war. — Damit die Konstruktion ausführbar sei, muß 
2b die Länge der größten Dreiecksseite nicht übersteigen. 
Aus den drei Seiten u, b, c eines Dreieckes findet sich der Inhalt 
nach der bekannten Formel 
J— j/sls—a)(s — b) (s — c) 
wo s = ^hb+c. 
2 
Fig. 161. Fig. 162. 
B. Onfjasissiefltmmung der Vierecke und Vielecke, 
Aenderung der gränzen. 
8- 97. 
Ikhrsah. Scheiteldreiecke DOY und AEY (Fig. 162), deren 
Grundlinien DC und AE zwischen zwei Parallelen OE und AO liegen, 
sind inhaltsgleich.