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Vierzehnter M schnitt. 
II. Höhenmessungen. 
A. Das trigonometrische Höhenmessern 
8- 101. 
Werden Höhen oder Zenithwinkel mit dem Theodolitherr gemessen, 
so sind die gefundenen Werthe wegen der Strahlenbrechung zu verbessern. 
Denkt man sich nämlich von dem Erdcentrum aus unendlich viele Kugel 
flüchen zwischen dem Auge 0 des Beobachters und dem anzuvisirenden 
Punkt 8 des lothrechten Gegenstandes geschlagen, so wird dadurch die 
Atmosphäre in unendlich viele concentrische Schichten zerlegt, innerhalb 
welcher die Dichtigkeit constant ist. In Folge des Druckes, den die 
obern Luftschichten auf die untern ausüben, ändert sich aber die Dich 
tigkeit von Kugelschicht zu Kugelschicht stetig. Nach den Brechungs 
gesetzen wird daher ein von 8 ausgehender Strahl beim Uebergang von 
einer Luftschicht in die nächstfolgende untere dem Einfallslothe zu gebro 
chen und so statt einer geraden Linie eine Curve beschreiben, welche 
concav gegen die Erdoberfläche ist; den Punkt 8 glauben wir in der 
Richtung des letzten Curvenelementes, d. h. in der Tangente im Punkte 
0 (Fig. 174) zu sehen, messen also den Winkel YOT statt VOS. 
Den Winkelfehler 8 Ol nennt man Refraction. — Gewisse Zustände 
der Atmosphäre können auch bewirken, daß die Lichtcurve convex gegen 
die Erdoberfläche wird, so z. B. wenn in Folge der Erwärmung an 
der Erdoberfläche die untern Luftschichten dünner werden als die obern. 
In diesem Falle wird die Refraction negativ. 
Mit aller Feinheit und Schärfe gemachte Beobachtungen führten 
ferner Struve zu der Annahme einer Lateral- oder Seitenrefraction, 
womit ein Austreten des Lichtstrahles aus der Vertikalebene bezeichnet ist. 
Der Einfluß derselben ist jedoch größer auf die Horizontal- als auf 
die Höhenmessungen und wird hier unberücksichtigt gelassen. 
Um nun einen Ausdruck für den Refractionswinkel 8 O T — p 
zu finden, nehmen wir an, die Lichtcurve sei ein Kreis; ist L der