3. Wirkung auf das Netz. 
Abb. 2 veranschaulicht in der von Kneißl gewählten Darstellungsart die 
Wirkung der neuen Ausgleichung auf das alte Netz und vergleicht sie mit der 
Wirkung der Ausgleichung von Kneißl. Es sei daran erinnert, daß der Unter 
schied lediglich auf Rechnung des Laplace-Widerspruchs in Station 2 Arber zu 
schreiben ist. 
Tafel 3 gibt in Zahlen die Beträge, um welche die Ausgleichung von Kneißl 
von unserer neuen sich in den Seitenlängen und in den Polygonwinkeln des 
Siebenecks unterscheidet. 
Tafel 3. 
Vergleich zwischen beiden Ausgleichungen. 
Änderung der Seite 
Änderung des Polygonwinkels 
Station 
Kneißl 
neu 
Kneißl 
neu 
m 
m 
n 
" 
0 
+ 0,02 
+ 0.89 
— 2,26 
— 1,44 
1 
+ 0.17 
+ 0.16 
+ 3,10 
+ 0.12 
2 
+ 0,14 
— 1,23 
— 0.84 
— 1,59 
3 
— 2,82 
+ 3,79 
- 0,03 
- 2,54 
4 
— 0.09 
- 1,22 
+ 2,43 
+ 2.60 
5 
— 0.18 
+ 1,41 
+ 1,84 
— 0.14 
6 
— 1,46 
— 3.33 
— 0,06 
+ 0,91 
0 
Durchschnitt 
±0,10 
± 1,19 
±2,11 
± 1,86 
(relativ) 
1 
1 
1 
1 
1 000 000 
84 000 
100 000 
108 000 
Man bemerkt, daß die durchschnittliche Änderung der Polygonwinkel in 
beiden Ausgleichungen etwa gleich ist. Hinsichtlich der Seitenänderungen scheint 
die frühere Ausgleichung sehr viel günstiger abzuschneiden als die neue. Aber 
die geringe Veränderung der Seitenlängen ist eine zwangsläufige Wirkung des 
von Kneißl eingeschlagenen Verfahrens, das die Laplace-Widersprüche allein 
durch Seitendrehungen so zum Verschwinden bringt, daß nur ein kleiner 
Polygonschluß auftreten kann, und daß dessen Beseitigung nur geringfügige 
Änderungen der Seitenlängen bewirkt. Dieses Verfahren wäre ohne Zweifel 
richtig, wenn die Seiten und Winkel des Siebenecks aus unabhängigen Messungen 
hervorgegangen und die Seiten wesentlich genauer als die Winkel gemessen 
wären. Da aber in Wirklichkeit beide Arten von Größen verwickelte Funktionen 
der ausgeglichenen Netzwinkel sind, muß die Ausgleichung nach Kneißl die an 
sich homogenen Elemente des Siebenecks inhomogen machen, was deutlich zum 
Ausdruck kommt, wenn man die durchschnittlichen relativen Seitenfehler 
beider Ausgleichungen mit den durch die durchschnittliche Seitenlänge (100 km) 
dividierten Winkelfehlern (in Arcusmaß) vergleicht (letzte Zeile der Tafel 3). 
Die Ausgleichung nach Kneißl ergibt dann nämlich einen relativen Seitenfehler