Laplace- Bedingungen im alten bayerischen Netz 
Von P. Gast, Hannover. 
1. Gegenstand der folgenden Bemerkungen. 
Beim Lesen der Untersuchung von Max Kneißl über die „Versteifung 
eines geodätisch ausgeglichenen Dreiecksnetzes durch die rechnerische Einbezie 
hung astronomischer Beobachtungen“ 1 fällt auf, daß in dem aus Laplace-Punkten 
gebildeten bayerischen Siebeneck die Widersprüche der Laplace-Bedingungen einen 
„Gang” deutlich erkennen lassen, daß dieser Gang aber in einem Punkt (Arber) 
einen großen Sprung zeigt (Abb. 1). 
Laplace-Gleichungen sind mit Beobachtungsgrößen gleichsam überlastet. Lie 
gen zwei Laplace-Punkte einander nahe, so ist zwar die Zahl der in die Gleichung 
eingehenden Netzwinkel nicht groß, aber um so ansehnlicher ist vergleichsweise 
der wegen der astronomischen Beobachtungen hinzutretende Mehraufwand an 
Arbeit. Liegen sie weit auseinander, fällt dieser Mehraufwand weniger ins Ge 
wicht; dafür ist jedoch der Ausgleichungswert der einen Laplace-Gleichung gegen 
über der Gesamtheit der übrigen Netzbedingungen um so bescheidener. Trotzdem 
wird inan in der Ausgleichung von Netzen die Laplace-Bedingung nicht entbehren 
wollen, wenn man Grund zur Vermutung hat, daß sie systematische Feh 
ler aufdeckt, die in den übrigen Netzbedingungen verborgen bleiben. Es ist mir 
nicht bekannt, ob derartige Wirkungen schon irgendwo durch nahegelegene 
Laplace-Punkte wirklich auf gedeckt wurden, und ich vermute, daß diese zweck 
mäßigerweise immer nur die Rolle von Lotabweichungspunkten spielen werden; 
daß aber über größere Entfernungen hin mit Hilfe der Laplace-Gleichungen syste 
matische Fehlerwirkungen erkennbar gemacht werden können, hat die Erfahrung 
1 Dissertation der Technischen Hochschule München, 1936.