mehrfach erwiesen. Ordnet man die von Laplace-Punkten begrenzten Netzteile 
in form von geschlossenen Polygonen an — wobei jeder Netzteil durch eine 
geodätische Linie vertreten sein möge —, und setzt man in sich ausgeglichene 
Netze voraus, so muß die Wirkung jener systematischen Fehler längs des gesamten 
Polygons sich aufheben, also mindestens einmal ein Maximum erreichen, falls sie 
nicht überhaupt unmerklich bleibt. Da kein Grund für die Annahme vorliegt, 
daß die Fehlerwirkung sprunghaft auftritt, wird man ihr einen merklich stetigen 
Charakter zuschreiben müssen. Demnach handelt es sich beim Laplace-Wider 
spruch in ausgeglichenen Netzpolygonen um eine merklich periodisch verlaufende 
Erscheinung. Wird sie durch Sprünge gestört, so muß angenommen werden, daß 
Beobachiungs- oder Rechenirrtümer in die vorausgegangene Ausgleichung oder in 
die astronomischen Beobachtungen sich eingeschlichen haben. 
Das bayerische Siebeneck hätte, wie Abb. 1 veranschaulicht, jenen periodischen 
Verlauf der Laplace-Widersprüche in bemerkenswerter Reinheit zum Ausdruck 
gebracht, wenn nicht der Sprung in Arber vorhanden wäre. Plätte der Wert 
Arber entgegengesetztes Vorzeichen, fügte er sich der Reihe der übrigen Werte 
vortrefflich ein; aber leider liegt ein bloßer Vorzeichenfehler nicht vor. Die 
astronomischen Beobachtungen aller Punkte sind erst in neuester Zeit ausgeführt 
und, wie ich höre, frei vom Verdacht eines Irrtums. Dann bleibt nach meiner 
Auffassung nur die Alternative: entweder ist das Ergebnis der Ausgleichung des 
alten Netzes in der Nähe von Arber durch größere Fehler entstellt, so daß die 
Laplace-Bedingung dieses Punktes nicht verwertet werden darf, oder die Ge 
nauigkeit des gesamten Netzes ist so gering, daß die systematischen Fehler in den