XI
dieser Abtheilung,
n Zahl 88, Pag. i3.
gefundene Zahl 88
die Verticalspal-
; wornach man in
inter y und x ge-
efache von N. Thl.
)en unter y und x,
i der ersten Zeile
mter x = 87,95.
vollständig , weil
ifinden (§. 20 Z. 2)
len, und
= 99 Klafter oder
(a) = 62.88 Dec.
I A x aufgesucht
>ee. Grad, welche
halten ist, ergiebt
Fenden Abtheilung
aufgesucht werden
= 99, welche auf
ebneten Abtheilung
= 62,88 und S = 99
4 y und A x ent
er untersten Spalte
truppe (wenn man
Grupj>en nach der
ziehenden horizon-
md x fort, welche
1 den mit a corre-
ber y und x die
Y die Zahl 64 und
>pen stehenden mit
kennen, auf welcher
ten seyn wird, indem
cn ¡st, dafs in jeder
1 einschliefsiich 33
« 56
X 78
« 100
iclilagens der Coordi-
ilt von §§. 15 und 19
us dem gegebenen a,
hiermit zugleich cr-
d au welchen Stellen
finden sind.
grofseren Lettern gedruchten Zahlen nämlich über y 82 und
über x 54, als Ganze voranzusetzen sind.
Diefs giebt: A 7 = 82,64 Klafter oder Ruthen
A x = 54)51 dergl.
Aufgabe 3.
Wenn die Länge der gemessenen Seite (S) = 85 Klafter
und ihre Neigung gegen die Axe («) = 40,98 Dec. Grad, wie
findet man Ay und Ax?
A uflösung.
1. Der gegebenen Neigung, die Meiner als ein -/2 R ist,
entspricht die Ueberschrift: N. Thl. o,4o; wonach man die be
treffende Abtheilung Pag. 162, i63, 164 und i65 findet.
2. Die Zahl S = 85 ist auf der lezten der fraglichen Sei
ten, also Pag. i65 und
3. & = 40,98 ist in dem lezten Gefache der Spalte N. Thl.,
und zwar an der 5 ten Stelle enthalten.
4. Geht man nun in horizontaler Gruppenreihe, welche sich
auf S = 85 beziehen, bis in die lezte Verticalspalte fort, so
findet man an den mit a correspondirenden Stellen der Grup
pen, für A y = *ox und für A x = *99, welchen Zahlen
5. Die in den ersten Stellen dieser Gruppen befindlichen
Zahlen nämlich 5o und resp. 68 als Ganze hinzugesezt werden
müfsten.
Da indessen die gefundenen Hunderttheile 01 und 99 mit
* bezeichnet sind, so müssen die in den ersten Stellen stehenden
Zahlen 5o und 68 erst um eine Einheit verändert werden,
ehe sie den ersteren vorangesezt werden dürfen. Es ändert
sich daher 5o auf 5i und 68 auf 67 ab. Erstere weil die Hun
derttheile von oben nach unten hin zunehmen und Letztere,
weil sie von oben nach unten zu abnehmen (§. 19. Z. 3.).
Aufgabe 4.
Wenn die gemessene Seite (S) = 37 Klafter oder Ruthen
und ihre Neigung gegen die Axe (a) nach A. Thl. ~ 2°43 / *),
wie findet man hiernach Ay und Ax?
Auflösung.
x. Da die gegebene Neigung Meiner als \ ; i R, nämlich Mei
ner als 45 3 ist, so hat man die betreffende Abtheilung der
Tafeln, nach Anleitung von §. 14 unter den Ueberschriften
A. Thl. aufzusuchen.
Hiernach findet man Pag. i5, 16, 17 und 18 die Ueber
schrift: A. Thl. 2°42 / — 3°35' und sieht daraus, dafs hier die
gegebene Neigung = 2°43 / enthalten ist.
2. Auf der ersten Seite dieser Abtheilung findet man S == 3y
(§. 17.).
3. In der Spalte A. Thl. und zwar an der zweiten Stelle
im ersten Gefache, findet man a = 2°43 /
4* Verfolgt man nun die sich auf S = 37 beziehende hori
zontale Gruppenreihe in die .erste Verticalspalte y und x,
über welcher sich die gegebene Neigung befindet, so stehen an
den mit oc correspondirenden zweiten Stellen der Gruppen, un
*) Wir werden auch in der Folge die Winkel die nach der alten
Kreiseintheilung gegeben sind, zur Unterscheidung, mit den ge
wöhnlichen Zeichen für Grade und Minuten versehen; während wir
die Winkel nach neuer Kreiseintheilung mit Dec. Gr. etc. be
zeichnen.
ter y die Zahl 75 und unter x die Zahl 96, als Hunderttheile
für A y und resp. A x.
5. Diesen Hunderttheilen sezt man nun die zu Anfang der
Gruppen, mit grofseren Lettern gedrucMe Zahlen x und 36
als Ganze voran und man hat gefunden:
A y = 1,75 Klafter oder Ruthen
A x = 36,96 dergleichen.
Aufgabe 5.
Die Länge der gemessenen Seite (S) = 55 Klafter oder
Ruthen und die Neigung (ot) derselben gegen die Axe = 55° 18,
ist gegeben, wie grofs ist A y und wie grofs A x ?
Auflösung.
1. Die nach der alten Kreiseintheilung gegebene Neigung ist
gröfser als V2 R (ab 45°) daher man die betreffende Abthei
lung nach den am Fufse der Tafeln angebrachten Bezeichnungen:
A. Thl. aufzusuchen hat, und wonach man solche Pag. i54 —
i5y, mit A. Thl. 54°55 / — 55°4Ö / bezeichnet antrifft.
2. Auf der zweiten Seite derselben (also Pag. i55) findet mau
in der Spalte S die Zahl 55 , welche dem gegebenen S entspricht.
3. In der untersten Spalte A, Thl. in der zweiten Stelle des
fünften Gefaches (in der Richtung der aufsteigenden a gezählt)
ist a = 55°i8 / enthalten, daher sind
4. in der sich auf S = 55 beziehenden horizontalen Gruppen
reihe , wo solche von der fünften Verticalspalte durchschnitten
wird, über y und x die Gruppen enthalten, in welchen an den
mit a correspondirenden zweiten Stellen die Hunderttheile der
gesuchten A y und A x nämlich 13 und resp. 44.
5. Zu diesen Hunderttheilen f gehören nun noch die zu Anfang
der Gruppen stehende Ganze, nämlich 45 und 3i und es ist
A y = 45,*3 Klafter oder Ruthen
A x = 3i,44 dergl.
Aufgabe 6.
Wenn die Seitenlänge (S) = 86 Klafter und ihre Neigung
gegen die Axe (a) — 2°oi / , wie grofs ist A y und A x?
Auflösung.
1. Die betreffende Abtheilung findet man nach dem bisherigen
Pag. 10, 11, 12 und i3 mit der Ueberschrift A. Thl. x°48 / —
2°42 /
2. S = 86 ist auf der lezten Seite der Abtheilung also Pag.
i3 enthalten.
3. Hier findet man in der Spalte A. Thl. und zwar in der
dritten Stelle des dritten Gefaches *01, also nach §. 16, a — 2°oi /
4. In der horizontalen Gruppenreihe , welche sich auf S— 86
bezieht, stehen in der dritten Verticalspalte unter y und x
diejenigen Gruppen, welche an den mit a correspondirenden
Stellen (d. i. an den dritten) als Hunderttheile für A y die
Zahlen *o3 und für A x die Zahlen 95 enthalten.
5. Die Zahlen, welche an den ersten Stellen der Gruppen
sich befinden, sind: 2 und 85 und müssen resp. auf 3 und 85
abgeändei’t werden, ehe sie den Hunderttheilen hinzugesezt wer
den, weil bei A y*o3 vorhommt. (§. 19 Z. 3)Hiernach erhält man:
A y = 3,o3 Klafter
A x = 85, 95 »
§. 21.
Wenn, wie im vorigen §. die Neigung (a) gegen die Axp
