LES APPLICATIONS. 
CHAPITRE V. — 
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la courbe de charge A'B; elle représente donc la courbe élas 
tique. 
Au lieu de prendre comme unité le produit EM/ nous avons 
pris une longueur MN, ce qui fait que pour obtenir les vraies 
ordonnées de la courbe élastique, il faut multiplier celles du tracé 
graphique par 
MN 
EM/ 
Dans ce problème, ainsi que dans les suivants, nous admettons 
que le moment d’inertie reste constant pour toutes les sections. 
Comme la poutre est encastrée au point A, le premier élément 
de son axe reste forcément horizontal, ce qui nous indique que 
l’axe des x doit passer par le point A. 
b) Poutre reposant sur deux points d’appui, et chargée 
d’un poids P (fig. 60). — L’aire des moments sera représentée 
par le triangle ACB. 
Pour tracer la courbe élastique, nous commençons par tracer 
la première courbe intégrale AI dont la dernière ordonnée BI 
représente l’aire du triangle ACB. 
Pour tracer la seconde courbe intégrale, nous prenons un point 
quelconque O, placé à une distance OH, égale à l’unité, de la 
verticale passant par A; ensuite nous menons par ce point l’axe 
des x, OHL, et nous traçons la seconde courbe intégrale QRS, 
qui doit représenter la ligne élastique. 
La figure nous indique que la position de l’axe des x est fausse, 
parce que la courbe QRS ne répond pas à la condition imposée 
par le problème. Le point S ne se trouve pas sur la même horizon 
tale que Q; il n’est donc pas sur le point d’appui. 
Mais, il est facile de changer la position du point S, en chan 
geant la position de l’axe des x, que nous avons fait passer par un 
point arbitraire O. On peut toujours trouver une position de cc 
point, par exemple O', telle que la courbe intégrale correspon 
dante QR'S' remplisse les conditions voulues. 
Pour trouver immédiatement la position du point O 7 , nous pro 
longeons la tangente à la courbe QRS au point S, jusqu’au point T. 
La tangente correspondante de la courbe QR'S' doit aussi passer