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LES INTEGRA PUES. 
i. — Théorie des voûtes. 
36. La théorie graphique des voûtes se hase sur le tracé de la 
courbe des pressions. Cette théorie ne donne pas les moyens de 
calculer une voûte d’avance; elle donne seulement la possibilité 
d’essayer si une voûte projetée se trouve en équilibre. On pro 
cède ordinairement de la manière suivante. On détermine les di 
mensions de la voûte d’après les données fournies par la pratique 
et l’on cherche ensuite, en traçant la courbe des pressions, si l’on 
a satisfait aux conditions de l’équilibre. 
Soit TQPNM (Jig. 64), la section d’une demi-voûte et de sa 
surcharge. Admettons, pour simplifier le problème, que la voûte 
elle-même, ainsi que la surcharge, soient faites d’une matière 
homogène. 
Si nous enlevions en réalité la moitié de la voûte, il faudrait appli 
quer à sa place une force II pour maintenir l’équilibre. Cette force, 
la poussée horizontale, combinée avec les poids élémentaires suc 
cessifs de la voûte, forme la courbe des pressions H"C, dont nous 
n’avons pas besoin de décrire la signification mécanique. 
On obtient ordinairement cette courbe de la manière suivante. 
On porte sur une verticale, le poids total de la demi-voûte, soit 
HL, ensuite on porte sur une horizontale passant par H la valeur 
de la poussée horizontale HO'; on considère le point O' comme 
pôle, et l’on trace un polygone funiculaire qui enveloppe la courbe 
HgC. Chaque côté de ce polygone donne la position de la résul 
tante de la poussée horizontale et du poids de la partie de la voûte 
se trouvant à droite. Ainsi, le côté passant par g donne la posi 
tion de la résultante de la poussée R et du poids de PNMQ. Sa 
valeur est représentée par OT. 
La voûte se trouvera en équilibre 
i° Si l’on peut tracer une courbe des pressions, qui ne sorte 
pas du tiers intérieur de la hauteur des voussoirs ; 
2° Si la courbe des pressions rencontre les joints sous un angle 
qui ne dépasse pas celui qui est imposé par le coefficient de frot 
tement ; 
3° Si les forces agissant sur chaque joint ne sont pas trop 
grandes, par rapport à la résistance de la matière dont la voûte est 
construite.