CHAPITRE V. 
LES APPLICATIONS. 
CHAPITRE V. 
LES APPLICATIONS. 
23. Les applications de la courbe intégrale et du principe ciné 
matique que nous avons exposé dans le chapitre précédent, sont 
très nombreuses. On a besoin, à chaque instant, dans les sciences 
physiques, de faire la sommation d éléments infiniment petits 
ydx. Quand il s’agit seulement de trouver l’aire d’une courbe, les 
planimètres sont suffisants. Mais si l’on a besoin de connaître, non 
seulement le résultat final de l’intégration, mais encore la marche 
qu’elle a suivie entre certaines limites; quand on veut avoir la loi 
de l’accroissement de l’intégrale, représentée sous la forme d’une 
courbe (ce qui est souvent bien plus important que la connais 
sance du résultat final), on a besoin de recourir aux intégraphes 
qui tracent la courbe intégrale. 
Nous allons donner quelques exemples caractéristiques des 
applications graphiques de la courbe intégrale et du principe ciné 
matique des intégrateurs, sans entrer dans les détails; le sujet est 
tellement vaste, que nous serions facilement entraîné dans des 
développements trop étendus pour le cadre de notre étude. 
C’est surtout dans la mécanique que l’on rencontre des pro 
blèmes intéressants. Les élégantes méthodes de la statique gra 
phique donnent des exemples tout faits, qu’il ne s’agira que d’exa 
miner au point de vue de l’intégration mécanique. 
Pour montrer la variété des applications de la courbe intégrale, 
nous examinerons sommairement quelques exemples empruntés 
aux différentes sciences appliquées.