THÉORIE UES TRANSCENDANTES ELLIPTIQUES. 
111 
Supposons qu’on ait 
m — n~j-2, m'— n'-j-2, . . . m (p ~~ 1) =n (p ~ 1) -J-2, 
m<*>> w ( *>-f-2, m ( *+ 1) >w (î, + 1) -f 2, . . . m ( i’+* , - 1) > ^îî+p'-d _|_ 2, 
. . . m {r) <n {r) -1-2. 
11 suit de là que 
j\ 7 est du degré 2m, 
jV' 2m', 
#" 2m", 
2in {p ~ x \ 
N (p) 2 m lp \ 
]ÿ<.p+p'— i) est du degré 2m (p+p '~ 1 \ 
j\f(p+p') 2n (p+p,) -\- 4, 
^yCi+^'+u | 
Par là on voit 
N (r) 2n {r) -J- 4. 
que 
+ + . . . +A" Mn 
N < r > 
tf-f C t x-\- <7 2 ^ + . • 
• -j- Cy'X 1 çy 
• I) -j- /q & -j- .T)2 x 2 -]- • ■ 
. • + D v x v ~ ’ 
- 
ou 
v = 2m -J- 2m' -|- 2m" -)- • • • -j- 2m (p + p '~ 1) - j r 2n ip+p,) -\- 2n ip+p '+ 1) -^ r • • . -|- 2?2 (r) 
—|— 4 (r—p—p'-\~ 1)7 v'<v- 
Puisqu’on a a' coefficiens indéterminés, on peut faire en sorte que S 
devienne de la forme: 
Q _ 7 | 7 / | C -j- G\ x -f- • • • + CV—c'+i • ® v +1 
o — h-h x-\—T > y /, 1 1 /, 
1 1 Jjp-Vix-)-• • • + 14_«' +2 
h et h' étant quelconques. 
(Æ -j- Z;',«) dx 
in 
.8 . “' + 2 ' 
On peut donc exprimer / -—— par y — ec 
-J- 2 intégrales de la