Full text: Contenant les mémoires posthumes d'Abel (Tome 2)

DETERMINATION D’UNE FONCTION AU MOYEN D’UNE EQUATION QUI 
NE CONTIENT QU’UNE SEULE VARIABLE. 
1. 
La fonction fx 
étant donnée, trouver la fonction cpx par l’équation 
(px+1 = <p(fx). 
Soit x — \py et fx - 
= ifj (y —[— 1), on aura 
ou bien 
1 + f />W = '/>'/' 
c’est-à-dire 
</>'/'(?/+ !) — <Pfy= ’> 
donc en intégrant 
-'*<m = i ; 
V"’// = : .'/ ' 1 XV, 
où /j) désigne une fonction périodique quelconque de ?/, de sorte que 
x(ll+ i ) = y.1b 
Or ipy =. x, d’où l’on tire y = 'yjx, et par conséquent 
(1) (px = 'ipx -)- x (''ipx). 
Il s’agit maintenant de trouver la fonction 'y>x. Cela se lait connue il suit. 
On a x — ijry et fx = y>(y -j- 1) ; donc 
(2) V%+ !)=/W
	        
Waiting...

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.