Full text: Gemeine Arithmetik, Allgemeine Arithmetik, Algebra (1. Band)

[. 22. Geometrische Progression. Zusammengesetzte Zinsrechnung. 129 
also hat die gesuchte Rente den Werth gim -j- 
man diesen Werth an die Stelle von r gesetzt hat, berechnet man den 
Cassenbestand wie oben. 
6. Wenn man den gefundenen Cassenbestand ^ 0 setzt, so erhält 
man die Renten gleich ung, welche die Aufgaben der Rentenrechnung 
löst: die Mise anzugeben, welche bei gegebener Verzinsung durch eine 
bestimmte Rente aufgezehrt wird; die Rente anzugeben, durch die bei 
gegebener Verzinsung in bestimmter Zeit eine gegebene Mise aufgezehrt 
wird; die Dauer einer Reute anzugeben, durch die bei gegebener Ver 
zinsung eine bestimmte Mise aufgezehrt wird; die Verzinsung anzugeben, 
bei der eine bestimmte Mise durch eine gegebene Rente aufgezehrt wird. 
I. und II. Wenn die Mise c durch die njährige Rente r bei jähr 
licher Capitalisirung der Zinsen zu p Procent aufgezehrt wird, so hat 
man (5) nach Division durch l,Op n 
Beispiel 1. r = 800; p — 3,5; n — 20. 
4,3590 
p- n — 0,2988 (— Ä) 
—..) — 0,3033 (— ü) 
4,0557; c = 1137o 
log 1,0p' n 
log (1 — 
log c 
Beispiel 2. c 
20000; p = 3; n = 10. 
2,7782 
0,1284 (— Ä) 
5918 (U) 
3,3700; r = 2344 
log l,Oi?' n 
iog -j 
log r 
III. Weun aus der Mise, der Verzinsung und der Rente die 
Dauer derselben zu berechnen ist, so setze man (5) 
1 
_ 
100r 
weil n unter den gemachten Voraussetzungen nur eine ganze Zahl sein 
kann. Zur Bestimmung von n und « hat man 
Bal tzer. I. 6. Aufl. 
9
	        
Waiting...

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.