§. 25. Variationen und Combinationen gegebener Elemente. 
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setzt; 4ten Grades, indem man zu jedem Element die Combinationen 3ten 
Grades aus 
den höhern Elementen setzt, 
u. s. w. 
Für 6 Elemente: 
12 2 3 
3 4 
4 5 
5 6 
13 2 4 
3 5 
4 6 
14 2 5 
15 2 6 
1 6 
3 6 
1 2 3 
13 4 14 5 
1 5 6 
2 3 4 
2 4 5 2 5 6 
1 2 4 
13 5 14 6 
2 3 5 
2 4 6 
1 2 5 
1 3 6 
2 3 6 
1 2 6 
3 4 5 
3 4 6 
3 5 6 
4 5 6 
12 3 4 
2 3 4 5 
3 4 5 
6 
14 5 6 
2 4 5 6 
Ueberhaupt behält bei der Aufstellung von 
Combinationen jedes 
Element seinen Platz so lange, bis daß die folgenden Elemente durch 
höhere nicht mehr ersetzt werden können. Dann weicht das Element 
dem nächsthöhern Element, und die nächsthöhern Elemente folgen. 
4. Wenn n verschiedene Elemente in Gruppen A, B, C, . . von 
a, ß, y, . . Elementen auf alle mögliche Arten vertheilt werden sollen, 
wobei a-f-ß-f- y = n vorausgesetzt wird: so wählt man zu 
erst aus allen Elementen a für die Gruppe A, was auf (verschie 
dene Arten geschehen kann (2); dann wählt man aus den jedesmal 
übrigen Elementen ß für die Gruppe B, was auf j verschiedene 
Arten geschehen kaun, u. s. w. Die letzte Gruppe kann jedesmal nur 
auf eine Art gebildet werden. Also giebt es 
Wenn ö = n — 
verschiedene Gruppen AB 
verschiedene Gruppen ABC, u. s. w. 
- os — /3 — y ist, so kann die letzte Gruppe D jedes