i. 26. Determinante eines Systems von Zahlen. 
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Combination der Zeilen und der Lten Combination ihrer Colonnen ge 
hörende Subdetermiuante wird durch bezeichnet. So bildet man 
Pli ' > Plfl 
Pi • • Pfifi 
das System der Subdeterminanten mten Grades, welche zu 
dem gegebenen System von Elementen gehören. 
4. Zwei Subdeterminauten, deren Grade sich zu n ergänzen, 
2 ± «of a ßg - - und eZ + a Qt a au . . 
heißen adjungirt, eine die Adjuncte der andern, wenn das Product 
der Elemente 
cl *ßf L "ßg • • «gt a ou 
ein Glied der Determinante Z± a u . . « nn ist (1). Adjungirt sind z. B. 
Bei n 
2 -H 
2 + «33 • 
5 sind adjungirt 
"22 
a nn und a. 
l 3 4 
und 
Clnn 
und 
z 
a 
«1 1 
«12 
«15 
«13 
«21 
«22 
«25 
«23 
«41 
«42 
«45 
«43 
«51 
«52 
«55 
«53 
11 u 22 
weil 3 11245 und 4 1253 Permutationen derselben Classe sind; 
«15 
«12 
! «35 
«32 
1 «21 
«23 
«24 
j «41 
«43 
«44 
1 «51 
e 9 
«54 
weil 13 j 245 und 52 j 134 zu derselben Classe gehören. 
Wenn p ik und qik adjuugirte Subdeterminanten sind, so sind die 
Systeme (3) 
2*11 • • Pi/i Sn • • 9ifi 
Pfii • • Pfifi 9f.n • - 9fifi 
adjnngirte Systeme von Subdeterminanten des gegebenen 
Systeme. Insbesondere sind die Systeme 
adjungirt, wenn durch a ik die Adjuncte des Elements a ik d. h. die ihm 
adjungirte Subdeterminante (n — l)ten Grades bezeichnet wird. 
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