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Gemeine Arithmetik. 
2f + 3f =! + ! + 2+3-6 
_1L _ 4 .— 0 4 5 
1 1 . TT 11 
1 3 8 3 5 
I -g- 8 -g- 8 
6f — 4f ----- 1H. Man subtrahirt 4^ von 5 und addirt die ge 
fundenen H zu 1^. 
2. Brüche von verschiedenen Nennern werden addirt oder 
subtrahirt, nachdem sie auf denselben Nenner gebracht worden (§. 8, 3). 
Die Brüche -f und j- erhalten beide den Nenner 5 x 7 d. i. 35, 
wenn man den Nenner und den Zähler bei dem ersten mit 7, bei dem 
zweiten mit 5 multiplicirt (§. 8, 3). Die statt der Brüche f und -f- 
gesundenen und || können addirt und subtrahirt werden. 
Die Brüche und f, wovon der Nenner 4 im Nenner 12 auf 
geht, brauchen nicht einen größeren Nenner als 12 zu erhalten, weil 
3 3.3 9 
4 4 . 3 ~~ 12 
Die Brüche x 7 ¥ und f, deren Nenner den gemeinschaftlichen Divi 
sor 3 haben, brauchen nicht auf den Nenner 12 x 9, sondern nur auf 
den Nenner 12 x 3 d. i. 36 gebracht zu werden, indem man bei dem 
ersten Bruch mit 36 : 12 d. i. 3, bei dem zweiten mit 36 : 9 d. i. 4 
den Nenner und den Zähler multiplicirt. So erhält man statt X 7 X und 
f die gleichnamigen Brüche -§|- und ff. 
3. Der kleinste Nenner, aus welchen mehrere Brüche gebracht wer 
den können (Generalnenner), ist der kleinste gemeinschaftliche Dividuus 
der einzelnen Nenner (§. 7, 4). Um denselben unmittelbar zu berechnen, 
läßt man die Nenner unbeachtet, welche in andern Nennern aufgehen, und 
multiplicirt die gemeinschaftlichen Divisoren der übrigen Nenner mit den 
besondern Divisoren derselben. Es seien z. B. die Nenner der Brüche 
18 12 15 6 24 35 10 4 21 105 56 
Man streicht 12, 6, 4, weil sie in 24 aufgehen, und 15, 35, 21, weil 
sie in 105 aufgehen. (Eine Unterlassung in dieser Hinsicht bringt keinen 
Fehler.) Von den Nennern 
18 24 10 105 56 
haben 18, 24, IO, 56 den gemeinschaftlichen Divisor 2, und ihr gemein 
schaftlicher Nenner ist 2mal so groß, als ihn die Nenner 
9 12 5 105 28 
erfordern. Hiervon fällt der Nenner 5 weg, weil er in 105 aufgeht. 
Von den Nennern 
9 12 105 28 
haben 12 und 28 den gemeinschaftlichen Factor 2. Ihr Generalnenner 
ist 2mal so groß als der für die Nenner