§. 9. Addition und Subtraction der Brüche. 
25 
9 6 105 14 
erforderliche, welcherwiederum 2malsogroßistalsder, aufweichen die Nenner 
9 3 105 7 
gebracht werden können. Von diesen bleiben 3 und 7 unbeachtet, wei 
sie in 105 aufgehen. Die Nenner 9 und 105 haben aber den gemein 
schaftlichen Divisor 3, und erfordern den gemeinschaftlichen Nenner 3 X 
3 x 35, mithin ist der gesuchte kleinste Generalnenner 2x2X2 
X 3 X 3 X 5 X 7 — 2520. 
Schema: 18 (12) (15) (6) 24 (35) 10 (4) (21) 105 56 (2 
9 12 (5) 105 28 (2 
9 6 105 14 (2 
9 (3) 105 (7) (3 
3 35 
2 X 2 X 2 X 3 x 3 X 5 X 7 = 2520 
Man hebt nur einfache gemeinschaftliche Divisoren (2, 3, 5, 7 . . .) in 
aufsteigender Ordnung aus, um nicht möglicherweise durch unnöthige 
Factoren den Generalnenner zu vergrößern. 
Um für die einzelnen Brüche die Zahlen zu finden, mit denen die 
Zähler wie die Nenner zu multipliciren sind, kann man die §. 7, 2 ge 
machten Bemerkungen benutzen. 
18 d. i. 
2x3x3 
in 
2520 ist 
2x2x5x7 
d. i. 
140mal entb. 
12 - - 
2X2X3 
- 
- 
- 
2 x 3x5x7 
*'■ - 
210 - 
15 - - 
3x5 
- 
- 
- 
2x2x2x3x7 
s * 
168 - 
6 - - 
2x3 
- 
- 
- 
2x2x3x5x7 
- - 
420 - 
24 - - 
2x2x2x3 
- 
- 
- 
3x5x7 
- - 
105 - 
35 - - 
5x7 
- 
- 
- 
2x2x2x3x3 
- - 
72 - 
10 - - 
2x5 
- 
- 
- 
2x2x3x3x7 
- - 
252 - 
4 - - 
2x2 
- 
- 
- 
2x3x3x5x7 
- -- 
630 - 
21 - - 
3x7 
- 
- 
- 
2x2x2x3x5 
- - 
120 - 
105 - - 
3x5x7 
- 
- 
- 
2x2x2x3 
i s 
24 - 
- 
56 - - 
2x2x2x7 
- 
- 
- 
3x3x5 
- - 
45 - 
Beispiel. 
15|i 
52 
+13M 
28 
+2811 
21 
+ 35* 
91 
93 
22 
676 
1036 
399 
637 
2748 : 1092 
2184 
564, 47 
. od — 
1092 91 
21 39 52 12 (2 
21 39 26 6 (2 
21 39 (13) (3) (3 
7 13 
2x2x3x7x13=1092 
1092 : 21=52, 13x51= 676 
- 39=28, 37x28=1076 
- 52=51, 19x21= 399 
- 12=91, 7x91= 637 
13 13 . 52 676 f 
21 21 .52 1092 U ’ I* 
Uff = 2* 6 *> welcher Bruch verkürzt werden kann, indem beiderseits 
durch 4 und durch 3, also durch 12 dividirt wird.