28 
Gemeine Arithmetik. 
ursprünglich nur eine ganze Zahl sein kann (§. 2, 3). Z. B. £ von 5 
Ctr. sind - ^d. i. 3f Ctr. Bei dem Ausdruck „f von 5 Ctr." ist 
nicht an Subtrahiren von einem Minuendus zu denken. Bestimmter 
sagt man: ^mal 5 Ctr. 
Mit einem Bruche multipliciren ist daher: durch den Nen 
ner dividiren, und den Quotienten mit dem Zähler multipliciren; oder 
mit dem Zähler multipliciren und das Product durch den Nenner divi 
diren. Z. B. Um eine Größe mit £ zu multipliciren, kann man ent 
weder die Größe durch 4 dividiren und den Quotienten mit 3 multi 
pliciren, oder die Größe mit 3 multipliciren und das Product durch 4 
dividiren. Denn der 4te Theil der 3fachen Größe ist 3mal so groß 
als der 4te Theil der einfachen Größe. 
Um die jährlichen Zinsen eines Capitals zu 4 Procent zu berech 
nen, hat man, weil 100 Thlr. Capital 4 Thlr. Zinsen geben, mithin 
1 Thlr. Capital Thlr. Zinsen (§. 6), das Capital mit bei 
5 Proc. mit bei 3| Proc. mit 3£ : 100 d. i. zu multipliciren. 
Der Ausdruck Procent vertritt den Nenner 100. 
2. Um einen Bruch mit einem Bruch zu multipliciren, 
multiplicirt man den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem 
Nenner. Z. B. 
3 
4 X 7 
X 5 3 5 15 
mit 5 multiplicirt giebt ? ^ ^ (zu lesen: 
„3mal 5 durch 4mal 7"). Oder £ X 5 b. i. 
3X5 
durch 7 dividirt 
giebt 
3X5 
4 X 
^ wie vorhin. 
12 x 
YZ X 
1 5 
12 X 15 
3 X 
3 
9 
21 
19 “ 
25 X 16 
5 X 
4 
TT X 
4 
7X4 
1 
I 
2 1 
12 X 21 ~~ 
3 X 
3 “ 
9 
i x | x 
1x2x3 i 
2x3x4 4 
2 
9 
Um mit einer gemischten Zahl zu multipliciren, multiplicirt 
man entweder mit dem Bruch und mit der ganzen Zahl und addirt die 
Produkte, oder man richtet die gemischte Zahl ein und multiplicirt mit 
dem unechten Bruche.