Full text: Gemeine Arithmetik, Allgemeine Arithmetik, Algebra (1. Band)

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Gemeine Arithmetik. 
4 Hunderte + 2 Zehner + 6 Einer + 3 Zehntel 
+ 5 Hundertel + 7 Tausendtel -f- . . 
Gleichwie nun 4 Hunderte = 40 Zehner = 400 Einer, 2 Zehner 
= 20 Einer, also die ganze Zahl = 426 Einer, so sind 3 Zehntel = 
30 Hundertel — 300 Tausendtel, 5 Hundertel — 50 Tausendtel, also 
die gebrochene Zahl = 357 Tausendtel. Man kann aber auch die 426 
Einer zu 426 000 Tausendtel machen und erhält eingerichtet 426 357 
Tausendtel. Daher 
426,357 -- 426 
1. Brüche, deren Nenner Einheiten des Decimalshstems, 10, 100, 
1000, . . . (Potenzen der 10) sind, heißen Decimalbrüche. Sie 
werden ohne Nenner geschrieben, indem man die Zehntel von den Einern 
durch ein Komma trennt. Brüche mit andern Nennern heißengemeine 
Brüche. 
2. Um eine gemischte Decimalzahl zu lesen, liest man entweder 
(zerlegt) nächst der ganzen Zahl einen Bruch, dessen Zähler die nach 
dem Komma stehende Zahl und dessen Nenner der Nenner der letz 
ten Stelle ist, oder (eingerichtet) einen Bruch, dessen Zähler die De 
cimalzahl ohne das Komma, und dessen Nenner der Nenner der letzten 
Stelle ist. 
Zerlegen und Einrichten geschieht bei Decimalbrüchen ohne die 
Rechnung, welche bei gemeinen Brüchen erfordert wird (§. 8, 1). 
3. Da die Bruchstellen nach der Einerstelle beurtheilt werden, so 
kann die Letztere nie fehlen. Ist der Decimalbruch echt, so muß er mit 
0 Einern beginnen; z. B. 
7 Zehntel = 0,7 
28 Hundertel — 2 Zehntel -j- 8 Hundertel = 0,28 
9 Hundertel = 0 Zehntel -{- 9 Hundertel — 0,09 
307 Tausendtel = 3 Zehntel -f- 0 Hundertel + 7 Tausendtel = 0,307 
1 Tausendtel = 0,001 
1 Milliontel = 0,000 001 
1847 Hunderttausendtel = 0,018 47 u. s. f. 
Um einen Decimalbruch zu schreiben, schreibt man seinen Zähler 
(und vor denselben, wenn nöthig noch Nullen, bis soviel Ziffern dastehen, 
als der Neuner hat) und setzt das Komma so, daß die letzte Stelle den 
gegebenen Nenner hat. 
= 183,5 SW = 18,35 u. f. f. 
4. Da 7 Zehntel = 70 Hundertel — 700 Tausendtel u. s. f.
	        
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