§.11. Quotient von Producten. 
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Umgekehrt: Um einen Bruch zu dividiren, multiplicirt man den 
Nenner. 
2. Der Werth eines Bruches bleibt unverändert, wenn man seinen 
Zähler und Nenner mit derselben Zahl multiplicirt oder dividirt. 
Beweis. 
am a a : n 
bm b bin 
am am , ... a 
TT = — : b (1) = - 
bm m b 
a : n (a : n)n a 
bin (b l n)n b 
3. Um ein Product zu dividiren, kann man einen Factor desselben 
dividiren: 
ab a ^ b 
c c c 
Beweis. Wenn man ^b mit dem Divisor c b. * mit c 
und das Product mit b multiplicirt, so erhält man ab, den Dividenden. 
Denselben erhält man, wenn man a mit c d. h. ^ mit c und das 
Product mit a multiplicirt. 
Umgekehrt: Um einen Bruch zu multipliciren, multiplicirt man 
den Zähler. 
4. Mit einem Bruche multipliciren sagt man abkürzend für divi 
diren durch seinen Nenner und multipliciren mit seinem Zähler, wobei 
die Ordnung der Operationen beliebig ist. Mit - multipliciren heißt 
den cten Theil ömal setzen oder das Lfache durch c dividiren. 
b a ß ab b 
c c c c 
Die 3 letzten Formeln stimmen überein nach (3). 
Ein Multiplicator kann an sich nicht gebrochen sein (§. 3, 2). Die 
Ordnung der Factoren eines Products ist auch dann beliebig, wenn 
Factoren Brüche sind. 
5. Um einen Bruch mit einem Bruche zu multipliciren, multiplicirt 
man den Zähler mit dem Zähler, den Nenner mit dem Nenner: