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PREFACE. 
Nous avons cru de notre devoir d’admettre tout travail publié par Abel 
dans notre édition; à ceci nous n’avons fait qu’une seule exception, dont 
nous parlerons aussitôt. En outre nous avons cherché à recueillir tous les 
manuscrits et toutes les lettres d’Abel encore existantes, en les soumettant à 
un examen minutieux pour en extraire tout ce qui pût avoir de l’intérêt 
scientifique. La Bibliothèque de notre Université avait acquis quelques-uns 
des manuscrits d’Abel; d’autres, moins importans, il est vrai, étaient devenus 
la propriété de quelques mathématiciens norvégiens. Sollicitée par nous, la 
veuve de Hoimboe a revu soigneusement les papiers de son défunt mari, avec 
l’heureux résultat que toute une série des manuscrits d’Abel fut retrouvée et 
donnée à la Bibliothèque de l’Université. Néanmoins beaucoup des documens 
qui étaient sous les mains de Hoimboe nous manquent, étant probablement 
détruits par un incendie survenu peu après sa mort. Cependant il nous semble 
probable que la plus grande partie de ce qui date des dernières années d’Abel 
est encore conservé. Dans ces manuscrits nous n’avons relevé, il est vrai, 
aucun résultat nouveau à la science; cependant ils ont montré que plusieurs 
théorèmes importans, trouvés plus tard par d’autres, étaient déjà connus à 
Abel et se cachaient dans ses papiers quand ils furent publiés pour la 
première fois. Outre les théorèmes, déjà connus par l’édition de Hoimboe, 
sur les équations résolubles par radicaux, nous pouvons mentionner comme 
tels: un théorème fondamental sur les relations qui peuvent avoir lieu entre 
des intégrales de différentielles algébriques, qu’Abel avait bien énoncé dans 
une lettre adressée à Legendre, mais dont il n’avait pas donné la démonstra 
tion ; en outre une proposition très-générale sur la convergence des séries, 
laquelle fut publiée pour la première fois par M. Bertrand. 
Le Tome I de notre édition contient, dans l’ordre chronologique, tous 
les mémoires publiés par Abel, à l’exception d’un opuscule imprimé dans le 
Magasin des Sciences Naturelles, année 1824, dans lequel il s’était glissé, par 
inadvertance, une faute grave. Or comme Abel a expressément rétracté ce 
mémoire, nous croyons avec Hoimboe devoir l’exclure des Œuvres Complètes. 
Notre édition contient quatre mémoires publiés par Abel qui manquent à celle 
de Hoimboe, savoir les mémoires III, V, XII, et XIII de notre premier volume.