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IX. 
RESOLUTION D’UN PROBLEME DE MECANIQUE 
Journal für die reine und angewandte Mathematik, herausgegeben von Crellc, Bd. I, Berlin 1826. 
Soit BDMA une courbe quelconque. Soit BC une 
droite horizontale et CA une droite verticale. Supposons 
qu’un point sollicité par la pesanteur se meuve sur la 
courbe, un point quelconque D étant son point de départ. 
Soit t le temps qui s’est écoulé quand le mobile est 
parvenu à un point donné A, et soit a la hauteur 
EA. La quantité r sera une certaine fonction de a, qui dépendra de 
la forme de la courbe. Réciproquement la forme de la courbe dépendra 
de cette fonction. Nous allons examiner comment, à l’aide d’une intégrale 
définie, on peut trouver l’équation de la courbe pour laquelle % est une 
fonction continue donnée de a. 
Soit AM—s, AP — x 1 et soit t le temps que le mobile emploie à 
parcourir l’arc DM. D’après les règles de la mécanique on a —^ = j/a—x. 
donc dt — 
t — (pa 
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