SUR L’INTÉGRATION DU LA FORMULE DIFFÉRENTIELLE '' <X etc. 
yn 
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(e -|- 4 ah) 2 — 166 3 — e (e -j- 4 a6), 
e 2 -j- бабе — 86 3 — 8a 2 6 2 , 
e = — 3aô + |/8è 3 + a ! è 2 = — i(3rt±y« T + 84 ). 
En vertu de cette expression la formule (43) donne, 
/ 
(6,4' -[- f a — 4 Vu 2 -f- 86 )' 
[ (a 2 -f- ax -f- b) 2 — />(За-(- "|/<г а —86 ) æ 
+ Ц 
_ ж 2 + a. x . _ b + Y R 
4 lo, 
j a 2 + fti< ' ~h 6 4~ V R 
^ A 2 + «A + 6 — У -/*“ 
ж 2 -|- aa -(- -] a (a — У« 2 -(- 86) -f-Y R 
A' 2 -f- oa — 6 — У /f ” if 2 -|- ax ~Y \ a ( a — Va 2 86) — У 7¿ 
Si Гоп fait par exemple a = 0, 6 = y, on obtiendra 
I ( Æ ‘ -f- 4) ( h‘ ! | n() . A 2 4~ ~h V A' 4 -f- A' 2 -j- A -L | 
J yyi _|_ ^ -j- .1' + f 6 ë /f 2 4- T 
A'" “T 4 У A' 4 -f~ A' 2 -f- A -j- { 
+ 6 
X 4 4- a* 2 4- a 
4 — V a 4 4- «г 2 4- if 4- p 
АЦ 
a 2 4- У a 4 4- a 2 4~ a 4" 4 
A 2 У A 4 4“ A 2 -J - A 4- 4 
On peut continuer de cette manière et trouver un plus grand nombre 
d’intégrales. Ainsi par exemple l’intégrale 
/> 
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dx 
peut s’exprimer par des logarithmes. 
Nous avons ici cherché les intégrales de la forme 
Г q dx 
J Y R 
qui peuvent 
s’exprimer par une fonction logarithmique de la forme log <l 1 x - • On 
p — (¡Y R 
pourrait rendre le problème encore plus général, et chercher en général ton 
tes les intégrales de la forme ci-dessus qui pourraient s’exprimer d’une ma-