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Dans cette formule le nombre des fonctions ip (t+1 x a+11 if' a +2 x a+2 ■> • • • 
est très-remarquable. Plus il est petit, plus la formule est simple. Nous 
allons, dans ce qui suit, chercher la moindre valeur dont ce nombre, qui est 
exprimé par a — a, est susceptible. 
Si la fonction FqX se réduit à l’unité, tous les coefficients dans les 
fonctions q 0 , q 11 q.>, ... q n _ x seront arbitraires; dans ce cas donc on aura 
(en remarquant que, d’après la forme des équations (71), un des coefficients 
dans les fonctions q 0 , q t , ... peut être pris à volonté sans nuire à la gé 
néralité), 
a ■==. hq 0 -[- h q L -j- hq.> -f- • • • -j- hq n _ x -[- n—1. 
Si jF 0 x n’est pas égal à l’unité, il faut en général un nombre hF 0 x 
de conditions differentes pour que l’équation 
FqX . Fx = r 
soit satisfaite; mais la forme particulière de la fonction y pourrait rendre 
moindre ce nombre de conditions nécessaires. Supposons donc qu’il soit 
égal à 
(75) h FqX — A, 
le nombre des quantités indéterminées a, a', a\ . . . deviendra 
(7G) a = h q 0 -(- h q i -j- hq 2 -j- • • • -J- hq n —i n 1 — // 7\x -f- A ; 
maintenant on a 
hr = h FqX -f JlFX = h FqX -f II , 
donc 
(77) 
et par Conséquent 
(78) n — a — hr- 
llV II FqX , 
-i) — n + 1 — A. 
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