Full text: Contenant les mémoires (Tome 1)

OO* 
XV. 
SUR QUELQUES INTEGRALES DEFINIES. 
Journal für die reine und angewandte Mathematik, herausgegeben von Grelle, Bd. II, Berlin 1827. 
Lorsque une intégrale définie contient une quantité constante indéter 
minée, on peut souvent en déduire, par différentiation, une équation différen 
tielle par laquelle l’intégrale définie peut se déterminer en fonction de la quan 
tité constante. Le plus souvent cette équation différentielle est linéaire ; si elle 
est en même temps du premier ordre, elle peut, comme on sait, s’intégrer. 
Quoique cela n’ait pas lieu en général, lorsque l’équation est du second ordre 
ou d’un ordre plus élevé, on peut pourtant quelquefois déduire, de ces équa 
tions plusieurs relations intéressantes entre les intégrales définies. Montrer 
cela sera l’objet de ce mémoire. 
Soit 
+ P% + iV = 0 
nue 
équation différentielle linéaire du se- 
cond ordre entre y et <2, p et q étant deux fonctions de a. Supposons 
qu’on connaisse deux intégrales particulières de cette équation, savoir y = y i 
et ?y = ?/ 2 , on aura 
&+*&+** 
ay-, 
dci ¿ 
L/' +m=°- 
'V, 
■ h da* 
■'U'dJ 
cia 
V Ih 
d jj 
da 
y ^ 
?/l da 
d
	        
Waiting...

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.