REMARQUES SUR QUELQUES PROPRIÉTÉS GÉNÉRALES etc. 
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v étant algébrique et logarithmique, et e x , « 2 , . . . f v _ x égaux a -j-1 om 
« — 1. 
On peut ajouter que les fonctions y x , y 2 , . . . y v _ x restent les mêmes, 
quelle que soit la forme de la fonction rationnelle r, et que la fonction w 
ne change pas de valeur en ajoutant à r une fonction entière quelconque 
du degré v — 2. 
10. 
Les équations (35) qui déterminent les quantités a 0 , a t1 . . . c 0 , c 17 . . . 
deviendront 
Í 6x x |/ Cp x X x 
= 0 x x x y (p 2 x x , 
6x x (/ (pxXi 
== — 
y cp 2 x x , 
(40) 
J 6x 2 j(p x x 2 
— e x x 2 ycp 2 x 2 , 
0x 2 ' y f/qcq/ 
= — 0iæ 2 ' 
’ y , 
{ ]/(f h X^ 
= 0 l x^lcp 2 x^, 
'== — 0iX fli 
'y^2^>/ 
Pour 
déterminer , 
f 2 , ... f v _i, < 
jn aura les équations : 
% Vwi = 
— — 
y»? 
(41) 
{ 
' % = 
1 
= — *2^2 
f«!. 
\ 
v Qy v —\ ytyéyv—l - 
-1 l' WzUv—Î • 
(42) 
Les fonctions y x , y 21 . . . y v _ x sont les racines de l’équation 
i 8 !/) 2 * ViV — (Al/) 2 ■ W 
0 — x ù {y — x 2 ) ■■-(y — x ^ ) (y — æ x) (.y—O • • • {y — x ri) 
0. 
Le degré de la fonction 6y est n — ——-—— 
m — n-\-v x — v. 
et celui de 6 x y est 
11. 
La formule (39) a lieu si plusieurs des quantités x x , x 2 , ... a*/, ce/, . . . 
sont égales entre elles, mais dans ce cas les équations (40) ne suffisent plus 
pour déterminer les quantités a 0 , a x , . . . c 07 c x , . . . ; car si par exemple 
x x — x 2 — • • • =x kl les h premières des équations (40) deviendront iden 
tiques. Pour avoir les équations nécessaires dans ce cas, posons pour abréger