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et par suite 
h^M^) 
Si l’on fait q — — ^ 
¡3 2 .dx 
fqdx 
on aura 
+ 2 l / (wwi')- ~â,7 = °' 
dx 
d’où l’on tire successivement 
a 
d * I _ a 
'“ r §dx ' $dx 
C 
(fqdxY 
qfqdx / yV/r/^r 
= 0, 
+ h 
(Cf + \)*q -(ìp = 0,p = ÎFP-t^l ; 
mais 
§ 
C 
f ifi/qdx. 
W7 ’ donc V = ( (№*)* 
L’équation ydy + [( ^ + qfqdx + qyj dx = 0 
(—) 
deviendra donc intégrable en la multipliant par le facteur e K *+$ y/ , où a -(- py 
i+ 
ri c 
4- 1 ^ 
À (.r+a) 2 
r ^) 
(fqdx) 2 2 fqdx 
Faisant q = 1 on aura 
C 
x+i 
€+(x+g)ÿ4-^(jr+g) 2 
et le facteur deviendra e (^+") 2 
Si a — 0 et C = a, on a 
ydy + (~f ~ + 4”^ + y)dx = 0, 
a y_ , 
et le facteur sera e x ~ x 2 • 
Supposons maintenant r = a log(a -J- §y\ on aura 
d<x 
MtMBMHMMNMMMMHHBMlaMBM 
rfy 
Ær 
a -y— + ay. - . 
dx dx 
par conséquent 
y 
da. 
a lïx +ay 
a + $y 
d$_ 
dx 
dr a$ 
dy a ’ 
a + ity 
et en réduisant 
/ • a 77 + K" ^ — — 0?) — ^ — "1 = 0 ; 
Tome second. 51