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ou 
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^ ” V ç'jTj ^ 9'* a + ‘ ‘ * + <p' x . )' 
Cela posé, soit 
ffx. dx = yx + SA. log (x—d), 
on aura 
Ç = V(*i) + ^K) + • • • + 
+ ¿Jlog(^ x — d)(^ 2 — d)fo—d)... (a? n — d). 
La quantité / ip(x 1 )-\- y(x 2 ) -j- • •. + ^(^„) est une fonction symétrique de 
x t , x 2 , x 3 ... x n ; on peut donc exprimer cette fonction par une fonction ra 
tionnelle de a, a l9 a 2 ... a n . Soit p cette fonction. La quantité (x t —d)(# 2 —d) 
... (x n — d) est la même chose que (—l) n . on aura donc 
Q=P + SA(\og(p(ô) — log« M ), 
d’où l’on tire 
on aura aussi 
dp dp 
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4- sa r 1 . ( d ^\ L. ( da * Y 
L©5 \da*/ a, \ da m /’ 
dp 
da„ 
donc 
0. 
_( x \ m -.f x 1 I x ‘i m -f x ‘i I . x„ m .fx n \ . 
V 9’ x t ' <?' x z ' ç'-F. /’ 
x i m -f x l I x <i m -f x ^ I X. *»./*, 
ç'jTj ' (p' x . 2 ' * ’ * ' <p'Xn 
or 
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da. 
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= d m , donc 
«v 771 -/*/»» Wî ■/* 7» 
^2 V J ’2 I ! •J J; * 
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«, £ 
9'j: 2 1 1 9'x, 
da m 
~ 9Ô ^ 
(26) 
Le signe -f- a lieu, si m = n, et le signe —, si m < n. 
Si l’on fait m = 0, on aura 
f x i 
9 x i 
f x 2 _i. I f x " A 
cp'j7 2 ' * ’ ‘ ' 9'jt, da 9Ô 
10