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§. li, 1. 
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Die adjungirte Form U und die Form u können als Deter 
minanten dargestellt werden. Nach §. 3, 17 hat man 
0 Vi ■ • Vn 
v _ Vl «11 • • «1 n 
y n a m • • a nn 
Nach derselben Entwickelungsregel ist 
o x x • • x n 
= - ZxiX k A ik , 
wenn A ik den Coefficienten von a ik in 2 ± . . a nn bedeutet. 
Nun ist A ik = li n ~ 2 a ik (§. 6, 2), folglich 
o x t . . x n 
R«~*u = - ““ • • 
§. 14. Die linearen, insbesondere die orthogonalen 
Substitutionen. 
1. Wenn eine oder mehrere Functionen der Variablen 
£r 2 , .., x n durch die linearen Substitutionen 
®i = i»n Vi + K v* + ■ ■ + KnVn 
x n — KlVl + ^niVi + • • + l>nn Vn 
in Functionen der Variablen y x , y 2 , .., y n transformirt werden, 
so wird die Determinante der Substitutionscoefficienten 
^ — 6,i • • 6 ?iM 
die Determinante (modulus) der linearen Substitu 
tion genannt. Dieselbe muss von Null verschieden sein, wenn 
x i, x 2 , . . , x n als unabhängig von einander vorausgesetzt 
10 
*) Brioschi Det. (53). 
Rallzer, Delerm. 2. And.