§.2, 5. 
§• 3, I • 
II 
ebenen Sy- 
und die /de 
-1 ) + (*-<) 
I 
g verschwin- 
■ den zweiten 
cli eR auf die 
— 1, k -+- I j••) R 
d die Glieder 
?n der Factor 
) 
[i 3 
ante als Deter- 
rden kann, z.B. 
1 
«11 + 1,1 
• • «1t + 1,11 
\ 
0 
«11 + i,n + l 
«11 + 2,1 
. (1,1 + 2,11 
«1,1 
■ «1,11 
t 
«11 +1,1 
• «« + 1 ,11 
0 
«1,1 
• • «1,» 
— 
0 
«»,i 
— 
0 
0 
«1,1 
• «1 ,» 
««, 1 
• «»,« 
0 
«11, 1 
• «11,11 
0 
0 
««,1 
• ««,» 
u. s. w. Die Elemente 
«» +1,1 •• «n + i,n 
a n + 2,1 •• «11 + 2,11 «11+2,« + 1 1 
welche in der Entwickelung der transformirten Determinante 
nicht angetroifen werden, können jeden beliebigen Werth an 
nehmen, also auch verschwinden. 
7. Wenn alle Elemente verschwinden, welche auf einer 
Seite der Diagonalreihe stehen, so reducirt sich die Determi 
nante des gegebenen Systems auf ihr Anfangsglied. 
«1, 
«1,2 
«1,3 • 
• «i, M 
0 
«2,2 
«2,3 • 
. a. 
n 
«2,2 
«2,3 • 
• «2,71 
0 
0 
0 
«3,3 • 
• «3,« 
®1,1 
«3,3 • 
• «3 
n 
u. s. f 
(5) 
0 
0 
0 . 
• «»,» 
o 
0 
• «» 
11 
— «1,1 «2,2 • • «»,« • 
§. 3. Entwickelung einer Determinante nach den in einer 
Reihe stehenden Elementen. 
1. Bestimmung des Coefficienten <*,•£, welchen 
das Element a ih in der Determinante R =2±a l l .. a n n 
hat. Um die Glieder von /?, in denen vorkommt, übrig zu 
behalten, setze man die Elemente einer Reihe, welche das Ele 
ment u ik enthält, gleich 0 mit Ausnahme von « 8 -. Setzt man 
dann I an die Stelle von a t - , so findet man den gesuchten 
Coefficienten 
h,x 
• • «1,4-1 
«i,4 
«i,4+i 
• «.,« 
G — .,i 
T 
1 
«i — i 
i,4 «i — i,4 + i • 
• «t- 
i 
0 
0 
0 
f i + i,i 
■ • «t + i ,4 — i 
«i + , 
i,4 «/ + i,4 + i ■ 
• «i + 
'■n,\ 
•• «n,A-i 
«ii,4 
«ii,4 + l 
• «ii,ii