§. 5, 2. 
Die beson- 
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H 1863 Nov. 
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a nn 
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b u . 
• b lH 
1,11 + 1 
• b X p 
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0 
b/ll 
• b nn 
n,n + 1 
• b np 
a i,n + i • • 
a n,1l + 1 
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a lp . . 
a np 
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t wickelung 
dieser 
Deteri 
innante 
in eine Suini 
Producten aus partialen Determinanten wten Grades ist §. 4, 8 
gezeigt worden. 
4. Das Product von zwei Determinanten Wien 
Grades P und Q ist eine Determinante R desselben Grades, 
die man auf 4 im Allgemeinen verschiedene Arten darstellen 
kann*), indem man ihre Elemente entweder aus je einer Zeile 
von P und einer Zeile von Q zusammensetzt, oder aus je einer 
Zeile von P und einer Colonne von Q, oder aus je einer Colonne 
von P und einer Zeile von Q, oder aus je einer Colonne von P 
und einer Colonne von Q. Wenn nämlich 
so ist (1) 
p = 
«11 • 
• «1 n 
Q = 
b n . 
• b ul 
«/11 • 
• «/m 
bin • 
• b nn 
n = 
unter der Voraussetzung 
c ik ~ a ii ^kt + n ii l>k2 
Folglich ist 
= PQ 
+ «in b kn 
. b„ 
«11 
*11 + • 
• + «111 b ln> 
«11 
b'2l+ • 
• + «Hl b’ifi,. 
•1 «11 
b,n + • 
■ + «m b nn 
«21 
b u -l-. 
■ + «211 b in , 
«21 
b'21 + • 
• + «2/1 b-in ) • 
1 «21 
bin + • 
• + «211 b,in 
«711 
bn+ • 
■ + «1111 bm > 
«111 
b., x + . 
• + «1111 b'in l • 
1 «111 
bin + • 
• + «im bnn 
*) Cauchy I. c. p. 83.